Đề thi giải lớp 12 môn Toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm 2017 2018 sở GD ĐT An Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG ____________

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

CẤP TỈNH, NĂM HỌC 2017-2018 _________________ Đề thi có 03trang

Khóa ngày: 31/3/2018

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Chữ ký, Họ và tên các cán bộ coi thi

Cán bộ coi thi 1 ……………….. ……………………………………………..

Cán bộ coi thi 2 ……………….. ……………………………………………..

Họ tên thí sinh: ………………………………………… Mã phách (Do hội đồng chấm thi

ghi)

Số báo danh: …………………………………………

Lưu ý:

-Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.

- Nếu không có yêu cầu trong câu hỏi, các kết quả tính toán thí sinh có thể ghi

đáp số đúng hoặc ghi kết quả gần đúng làm tròn tới 4 chữ số thập phân.

-Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào.

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 1

Mã phách (do Hội đồng chấm thi ghi)

Điểm Các giám khảo ký tên Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2: Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau: ĐỀ: Câu 1. (12điểm) a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Kết quả

b. Biết là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính .

Kết quả

Câu 2. (12 điểm) a. Tìm các nghiệm của phương trình

Kết quả

b. Tìm các nghiệm của phương trình

Kết quả

Câu3. (12 điểm) a. Giải hệ phương trình

Kết quả

b. Lưu lượng xe ôtô vào đường hầm được cho bởi công thức:

Trong đó km/h là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính vận tốc của xe sao cho lưu lượng xe vào đường hầm là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Kết quả

Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 2

Câu4. (12 điểm) a. Tính

Kết quả

b. Tính trong đó

Kết quả

Câu5. (12 điểm) a. Trong không gian cho hai điểm . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác .

Kết quả

b. Trong không gian cho Tính gần đúng tích hỗn tạp và

Kết quả

Câu 6. (12 điểm) a. Trong không gian cho tam giác với . Tính các góc và diện tích của tam giác .

Kết quả b. Cho tứ diện có . Tính thể tích khối tứ diện

Kết quả

Câu 7. (10 điểm) a. Tìm phần thực và phần ảo và modul của số phức

Kết quả

b. Tìm tất cả các nghiệm phức của phương trình

Kết quả

Đề HSG MTBT lớp 12 năm học 2017-2018- trang 3

Câu8. (6 điểm) Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc

phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường parabol có đỉnh và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc . Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 6 giờ.

Kết quả

Câu9. (6 điểm) Một nhà thực vật học đo chiều dài của 100 lá cây và trình bày mẫu số liệu ở bảng bên (đơn vị: cm). Hỏi chiều dài lá cây trung bình là bao nhiêu? Tính phương sai; độ lệch chuẩncủa mẫu số liệu.

Bảng số liệu:

Lớp (chiều

dài lá cây)

Giá trị đại

diện

Tần số

[5,45;5,85) 5,65 4 [5,85;6,25) 6,05 9 [6,25;6,65) 6,45 10 [6,65;7,05) 6,85 14 [7,05;7,45) 7,25 19 [7,45;7,85) 7,65 17 [7,85;8,25) 8,05 12 [8,25;8,65) 8,45 9 [8,65;9,05) 8,85 6 N=100

Kết quả

Câu10. (6 điểm) Hai khối hình hộp chữ nhật có kích thước được đặt hai bên một khối trụ tròn xoay có chiều dài để ngăn chặn nó tự lăn. Khối thứ nhất chêm bên phải có mặt áp sát với mặt đất, khối thứ hai chêm bên trái có mặt áp sát với mặt đất. Biết phần dôi ra bên trái lớn hơn phân dôi ra bên phải 4 đơn vị. Tính bán kính của khối trụ.

Kết quả

---------------Hết-----------------