Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Thủ Đức TP. HCM

Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 1/4

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – KHỐI 12 Môn: TOÁN - Thời gian: 60 phút. MÃ ĐỀ 108 Họ tên học sinh: ……………………………………………. Lớp: ……………………..

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 6 0 P x y z     cắt ba trục

, , Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm , , A B C . Lúc đó thể tích V của khối tứ diện OABC là A. 6. B. 3. C. 12. D. 18.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  2 2 2 : 4 2 4 0 S x y z x y z       và mặt

phẳng : 2 2 1 0 P x y z    . Gọi  Q là mặt phẳng song song với  P và tiếp xúc với mặt cầu S .

Phương trình của mặt phẳng  Q là

A. : 2 2 17 0 Q x y z     . B. :2 2 2 19 0 Q x y z     .

C. : 2 2 35 0 Q x y z     . D.

: 2 2 1 0 Q x y z    .

Câu 3. Cho hình thang cong   H giới hạn bởi các đường

1 , 0, 1, 5 y y x x x     . Đường thẳng x k  ,   1 5 k   chia

  H thành hai phần có diện tích là 1 S và 2 S (hình vẽ bên).

Giá trị k để 1 2 2 S S  là

A. 5. k  B. ln5. k 

C. 3 5. k  D. 3 25. k 

Câu 4. Cho tam giác ABC với   2;4; 3 A  ,   1;3; 2 B   ,   4; 2;3 C  . Tọa độ trọng tâm G của ABC  là

A. 5 5 2 ; ; 3 3 3        . B. 5 5 2 ; ; 3 3 3       . C. 5 5 2 ; ; 3 3 3         . D. 5 5 2 ; ; 3 3 3         .

Câu 5. Hình phẳng giới hạn bởi Parabol 

2 : 6 P y x x   và trục Ox có diện tích bằng

A. 95 6 . B. 95 6  . C. 125 6  . D. 125 6 .

Câu 6. Cho  

3 2

1 4 6 . x I x e dx    6 2 . . m e n e   với , m n. Lúc đó   4 2 1

n

m J x dx    

A. 0 J  . B. 2 J  . C. 4 J  . D. 1 J .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 2 0 y z    . Vectơ

nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của  P ?

A.   0;1;1 n   . B.   1; 1;0 n    . C.   1; 1;2 n    . D.   0;1; 1 n    .

y

x O 1 k 5

S1 S2

Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 2/4

Câu 8. Cho d 1

x

x e I x e    . Khi đặt 1 x t e   thì ta có

A. 2 2 I t dt  . B. 2 dt I  . C. 2 I dt  . D. 2 I t dt  .

Câu 9. Cho ( 1;2;1) A  và 2 mặt phẳng ( ) : 2 4 6 5 0 ; ( ) : 2 3 0 P x y z Q x y z        . Ta có

A.  Q qua A và  Q //  P . B. Q không qua Avà Q không song song P C.  Q không qua A và  Q //  P . D.  Q qua A và  Q cắt  P .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1; 2;3 M  . Tọa độ hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A.   1;0;3 . B.   1; 2;0  . C.   0; 2;3  . D.   1;0;0 .

Câu 11. Tích phân  

3 2

0 1 tan x dx



  bằng

A. 3 . B. 3 3 . C. - 3 3 . D. - 3 .

Câu 12. Nếu   2

1

1 1 ln . ln d 2

e x f x x x   , thì tích phân 

1 2

0 d I x f x x   

A. 1. B. 1 8 . C. 1 2 . D. 1 4 .

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị

2 2 ; 1 y x x y x     được cho bởi công thức nào sau

đây?

A.    

0 1

1 0 1 1 x dx x dx

      . B.    

0 1

1 0 1 1 x dx x dx

      .

C.  

1

1 1 x dx

   . D.    

0 1

1 0 1 1 x dx x dx

      .

Câu 14. Một nguyên hàm  F x của hàm số  sin 2cos f x x x   biết 0 2 F        là

A.  2sin cos 2 F x x x    . B.  2sin cos 2 F x x x    .

C.  2sin cos 2 F x x x    . D.  sin 2cos 2 F x x x    .

Câu 15. Cho hàm số ( ) f x xác định trên   1;2  thỏa mãn (0) 1 f và 2 2 ( ). ( ) 3 2 2 f x f x x x    . Số

nghiệm của phương trình ( ) 1 f x  trên   1;2  là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số    cos 2 1 f x x   là

A.   2sin 2 1 x C   . B.   sin 2 1 x C   . C.   1 sin 2 1 2 x C   . D.   1sin 2 1 2 x C    .