Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾVINH Đềthi có 6 trang

Mã đềthi 111

ĐỀTHI GIỮA HỌC KỲ2 NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trảlời trắc nghiệm

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:



x = −1 + t y = 1 + 2t z = 2 −t . Phương trình chính tắc của d là

A. x −1

1 = y + 1

2 = z + 2

−1 B. x + 1

1 = y −1

2 = z −2

−1 C. x −1

−1 = y −2

1 = z + 1

2 D. x + 1

−1 = y + 2

1 = z −1

2 Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Z 1 cos2 x dx = −cot x + C B. Z 1 cos2 x dx = tan x + C

C. Z 1 cos2 x dx = cot x + C D. Z 1 cos2 x dx = −tan x + C

Câu 3. Hàm sốnào dưới đây có đồthịnhư hình vẽbên dưới?

x

y

O

A. y = x4 + 2x2 −2 B. y = −x3 + 2x + 2 C. y = −x3 + 2x −2 D. y = −x4 + 2x2 −2

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

2 Z

1 ln x dx = x ln x +

2 Z

1 1 dx B.

2 Z

1 ln x dx = x ln x −

2 Z

1 1 dx

C.

2 Z

1 ln x dx = x ln x

2

1 −

2 Z

1 1 dx D.

2 Z

1 ln x dx = x ln x

2

1 +

2 Z

1 1 dx

Câu 5. Tập xác định của hàm sốy = log2x là A. (0; +∞) B. [2; +∞) C. [0; +∞) D. (−∞; +∞)

Câu 6. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 180 −20t (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từthời điểm t = 0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại. A. 810 m B. 9 m C. 180 m D. 160 m

Câu 7. Tâm đối xứng của đồthịhàm sốy = 3x −7

x + 2 có toạđộ A. (−2; 3) B. (3; −2) C. (−3; 2) D. (2; −3)

Câu 8. Thểtích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 B. 8 C. 2 D. 4

Câu 9. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x + 3

1 = y −2

−1 = z −1

2 đi qua điểm nào dưới đây A. P(−3; 2; 1) B. Q(1; −1; 2) C. N(3; −2; −1) D. M(3; 2; 1)

Trang 1/6 Mã đề111

Câu 10. Nghiệm của phương trình log3(x −1) = 4 là A. x = 81 B. x = 65 C. x = 64 D. x = 82

Câu 11. Cho hình trụcó diện tích xung quanh là S xq = 8π và độdài bán kính R = 2. Khi đó độdài đường sinh bằng

A. 4 B. 2 C. 1 D. 1

4 Câu 12. Sốphức liên hợp của sốphức z = 1 −2i là A. z = 2 −i B. z = −1 + 2i C. z = −1 −2i D. z = 1 + 2i

Câu 13. Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x

y′

−∞ −2 0 2 +∞

+ 0 − − 0 +

Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; 0) B. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−2; 0) C. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x −3y + 5z −9 = 0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P)? A. −→n = (2; −3; 5) B. −→n = (2; 3; 5) C. −→n = (2; −3; −5) D. −→n = (2; −3; 9)

Câu 15. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R thỏa mãn giá trịlớn nhất của hàm sốtrên R là 2021. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) < 2021, ∀x ∈R B. f(x) ≤2021, ∀x ∈R, ∃x0 : f (x0) = 2021 C. f(x) > 2021, ∀x ∈R D. f(x) ≥2021, ∀x ∈R, ∃x0 : f (x0) = 2021

Câu 16. Cho lăng trụtam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh bên bằng 2a. Đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính R = a. Tính thểtích khối lăng trụđã cho.

A. 3a3 √

3 2 B. 3a3 C. 3a3

2 D. a3 √

3 2 Câu 17. Cho hai điểm A, B cốđịnh. Tập hợp các điểm M thay đổi sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là A. Mặt nón tròn xoay B. Hai đường thẳng song song C. Mặt trụtròn xoay D. Mặt cầu

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+(m+1)y−2z+m = 0 và d :: x −2

2 = y

1 = z + 1

2 ,

với m là tham sốthực. Đểd thuộc mặt phẳng (P) thì giá trịthực của m bằng bao nhiêu? A. Không tồn tại m B. m = −4 C. m = −1 D. m = 1

Câu 19. Gọi (S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cảcác mặt của hình lập phương. Biết khối lập phương có thể tích bằng 36 cm3. Thểtích của khối cầu (S ) bằng A. 9π cm3 B. 12π cm3 C. 4π cm3 D. 6π cm3

Câu 20. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho điểm A(−3; 2; 3) và đường thẳng d:



x = 1 + t y = t z = −1 + 2t .

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ∆đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng d A. (2; 1; −1) B. (−3; 2; 3) C. (−8; 3; 5) D. (2; 1; 1)

Câu 21. Sốcác giá trịnguyên của tham sốm thuộc [−2021; 2021] đểđồthịhàm sốy = 2x + 4

x −m có tiệm

cận đứng nằm bên trái trục tung là A. 2020 B. 2021 C. 4041 D. 4042

Trang 2/6 Mã đề111