Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Cho cấp số nhân   n u với 1 2 1 ; 4 2 u u   . Công bội của cấp số nhân là

A. 2 q . B. 2 q  . C. 8 q . D. 16 q  .

Câu 2. Giới hạn 2 5 lim

3 2.5

n

n n  

bằng

A. 1 3  . B. 1 2  . C. 1. D. 2

3 .

Câu 3. Dãy số   n u có số hạng tổng quát được cho ở các phương án A, B, C, D và lim 0 n u  . Hỏi

đó là dãy nào?

A. 2 1 2 n

n u n    . B. 4 3

n

n u

          

. C. 1 4

n

n u

          

. D.

2 2

5 n

n n u n

   .

Câu 4. Cho 

0 lim x x f x a   , 

0 lim x x g x b   , với ,a b . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  

0 lim x x f x g x a b 

         . B.  

0 lim .g . x x f x x a b 

      .

C.   0 lim x x

f x a b g x   . D.  

0 lim x x f x g x a b 

         .

Câu 5. Trong không gian, cho đường thẳng d và hai mặt phẳng  ,  . Khẳng định nào sau đây là

khẳng định sai? A. Nếu  d   và  / / a  thì d a  .

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng  , thì d

vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  .

C. Nếu  d   và   / /   thì  d   .

D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng   thì  d   .

Câu 6. Giới hạn của dãy   n u với 2 2 * 1 3 2, n u n n n     là

A. . B. . C. 1 3  . D. 0.

Câu 7. Cho hình chóp . S ABC có SA vuông góc với   ABC . Góc giữa SB với   ABC là góc giữa

hai đường thẳng nào sau đây? A. SB và AC . B. SB và AB . C. SB và SC . D. SB và BC .

Câu 8. Giới hạn 2 1 lim 3 x

x

x 

  bằng

A. 2

3 . B. 1

3 . C. 1 . D. 2 .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,   SA ABCD  . Khẳng định nào

sau đây đúng? A. SD SB  . B. CD SD  . C. BD SC  . D. SC SB  .

Câu 10. Giới hạn

0

4 5 2 lim

x

x a x 

   bằng

A. 5

4 . B. 5. C. 5

2 . D. 5 4  .

Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , các cạnh bên bằng nhau và bằng

2 a . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng SC và AB . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. o 45  . B. o 30  . C. 1 sin

2 2  . D. 1 cos

2 2  .

Câu 12. Cho hàm số 

2 2 , khi 0

3,khi 0

x x x f x x m x

       

, với m là tham số. Gọi 0 m là giá trị của tham

số m để hàm số  f x liên tục tại 0 x  . Hỏi 0 m thuộc khoảng nào dưới đây?

A.   4; 3   . B.   3;4 . C.   4; 2   . D.   2;4 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm)

Tính các giới hạn sau

a) 2 1 lim 2 n n    . b)

2

2

3 1 lim 3 x

x x x 

   . c)

2 1 lim x

x x x 

  .

Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số

2 3 2 ,khi 1 ( ) 1 3 ,khi 1

           

x x f x x m x

.

Tìm m để hàm số liên tục tại 0 1 x  . Câu 15. (2,5 điểm)

Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Biết

, 2 , 3 AB a BC a SA a    .

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng   SAB .

b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng   SAB .

c) Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SC và BC . Tính sin của góc giữa MN và   SAC .

Câu 16. (0,5 điểm)

Cho phương trình     2 2 2022 2 4 5 2 1 1 0 a b x ab a x a        , với , a b là tham số. Chứng

minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của , a b .

-------- Hết -------