Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS THPT Vàm Đình Cà Mau

1

Sở GD&ĐT Cà Mau Kiểm tra giữa kì 1 năm học 2023-2024 Trường THCS và THPT Vàm Đình Môn: Toán 10; Thời gian 90 phút Mã đề: 001 I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm Câu 1: Công thức nào sau đây là đúng.

A. sin cot . cos α α α = B. 1 cot . tan 1 α α = +

C. 1 tan . cot α α = D. cos tan . sin α α α =

Câu 2: Cho góc α thỏa mãn 5 sin cos . 4 α α + = Tính sin .cos . P α α =

A. 9 32 P = ⋅ B. 25 32 P = ⋅ C. 9 16 P = ⋅ D. 25 16 P = ⋅

Câu 3: Đâu là công thức Sai?

A. 2 2 2 2 cos . b a c ac B = + − B. ( ) . 2

a b c r S + + =

C. 2 . sin b R B = D. 1 Sin . 2 S ab B =

Câu 4: Cho biết 2 cos . 3 α = − Giá trị của cot 3tan 2cot tan P α α α α + = + bằng bao nhiêu ?

A. 25. 13 P = B. 19. 13 P = C. 19. 13 P = − D. 25. 13 P = −

Câu 5: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 0 . 2 1 0 x x y >   + + ≤ 

B.

2 0 . 2 1 0

x

x y

 >  + + ≤ 

C.

2 3 2 0. 2 1 0

x y

x y

 + − ≥  + + ≤ 

D. 3 0

2 1 0

x y

x xy

+ ≥  + + ≤ 

Câu 6: Cho hai tập hợp ( ) ( ) ;2 7 , 13 1; A m B m = −∞ − = + +∞ số nguyên m nhỏ nhất để thỏa

mãn A B ∩ = ∅ A. 0. B. 2. C. 1. D. 1. − Câu 7: Cho tam giác ABC có 3 3, 6 3 AB BC = = và 9 CA = . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác . ABD

A. 3 . 9 R = B. 9. 6 R = C. 3. R = D. 3 3. R =

Câu 8: Lớp 10A có 42 học sinh trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 7 học sinh giỏi lý, 4 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi Toán, cũng không giỏi Lý.

A.39. B. 25. C. 21. D. 29. Câu 9: Đâu không phải là định lý Sin?

A. 2 . sin c R C = B. . sin c R C = C. 2 . sin b R B = D. 2 . sin a R A =

2

Câu 10: Cho các hệ phương trình sau:

2

2

2 5 1 0 2 5 0 1 0

x y x y x y

 − −>  + + >   + + = 

,

2 1 0

2 3 5 0

1 0

x y

x y

x y

− −>   + + ≥   + + < 

,

2

2 3 2 0

2 1 0

x y

x y

 + − ≥  + + ≤ 

Có bao nhiêu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 11: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách 40m AB = ,  0 45 CAB = và  0 70 CBA = . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 41 m . B. 42m . C. 41,5 m . D. 32,3m . Câu 12: Một người thợ mộc tốn 6 giờ để làm một cái bàn và 4 giờ để làm một cái ghế. Gọi ,x y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y biết trong một tuần người thợ mộc có thể làm tối đa 50 giờ.

A. 3 2 25. x y + ≤ B. 3 2 25. x y + ≥ C. 3 2 25. x y + > D. 3 2 25. x y + < Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1 , 0. x x ∀∈ >  B. , 0. n n ∃∈ <  C. 2 , 2. x x ∃∈ =  D. 2 , 1 0. x x x ∀∈ − + > 

Câu 14: Cho bất phương trình 2 1 0 mx y + −< với m là tham số thực. Điểm nào dưới đây luôn luôn không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A. ( ) 2 0; 1 . G m + B. ( ) 2 0; 1 . H m −− C. ( ) 2 2 ; . F m m D. ( ) 2 ; . E m m

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A.Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

Câu 16: Cho ,x y thoả mãn hệ

2 100 0 2 80 0 . 0 0

x y x y x y

+ − ≤   + − ≤ ≥   ≥ 

Tìm giá trị lớn nhất max P của biểu

thức ( ) ; 40000 30000 . P x y x y = = +

A. max 2400000. P = B. max 1600000. P = C. max 1800000. P = D. max 2000000. P =

Câu 17: Công ty viễn thông Viettel có gói cước Hi School tính phí là 1190 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1390 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Một bạn học sinh đăng kí gói cước trên và sử dụng x phút gọi nội mạng, y phút gọi ngoại mạng trong một tháng.