Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Cách viết nào sau đây tạo thành mệnh đề đúng?

A.  2 2; 5  . B. 2 2; 5       . C.  1 2; 5       . D.   2 2; 5        .

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 : " , 2 1" P x x     là

A. 2 :" ,2 1" P x x     . B. 2 :" ,2 1" P x x     .

C. 2 :" ,2 1" P x x     . D. 2 :" ,2 1" P x x     .

Câu 3. Tập hợp   | 4 M x x     bằng tập nào dưới đây?

A.  ;4  . B.   0;1;2;3;4 . C.   1;2;3;4 . D.   ;4  .

Câu 4. Cho , A B là hai tập hợp bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ( ) A B A   . B. ( ) ( \ ) A B A B A    .

C. ( \ ) A B A  . D. ( ) ( \ ) A B A B A    .

Câu 5. Cho hai tập hợp     2;3;4;5 , 1;3;5;6;8 A B   . Tập hợp A B  bằng tập nào sau đây?

A.   1;2;3;4;5;6;8 . B.   1;6;8 . C.   1;3;5 . D.   3;5 .

Câu 6. Cho hai tập hợp  ;2 A   và   2; B  .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   2;2 A B   . B. 2;2 A B    .

C. A B  . D. A B  . Câu 7. Phần mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình vẽ bên (tính cả các điểm nằm trên đường thẳngd ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2 2 x y   . B. 2 2 x y   .

C. 2 2 x y   . D. 2 2 x y   .

Câu 8. Cặp số   ;x y nào dưới đây là nghiệm của hệ bất

phương trình

5

2 4 2 2

x y

x y x y

        

?

A.   3;1 . B.   0;3 . C.   1;3 . D.   4;1 .

Câu 9. Cho tam giác ABC có BC a  , AB c  , AC b  . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. 2 2 2 2 .cos a b c bc A    . B. 2 2 2 2 .cosB b a c ac    .

C. cos cos cos a b c A B C   . D. sin sin sin a b c A B C   .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

x

y

d

1

-2

O

Trang 2

Câu 10. Cho tam giác ABC có   , 5 60 4 A B     và 1cm AC  . Độ dài cạnh BC bằng

A. 6 3 cm . B. 6 2 cm . C. 3 cm . B. 2 cm .

Câu 11. Cho hình thoi ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB CD   

. B. AB CD   

. C. BC AD   

. D. AB BC   

.

Câu 12. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AB BC AC     

. B. AB AC BC     

. C. AB CB CA     

. D. AB CB CA     

. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)

Cho tập hợp   | 2 1 9 A x x      ,   | 10 10 B x x       .

1) Viết các tập A, B dưới dạng khoảng, nửa khoảng hay đoạn, rồi biểu diễn chúng trên trục số. 2) Xác định các tập A B  , A B  . Câu 14. (2,0 điểm)

1) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 2 0 x y    trên mặt phẳng tọa độ Oxy .

2) Bác Quân là chủ một nông trại, bác dự định trồng lạc và đậu tương trên diện tích 8000 2 m .

Biết rằng, trên mỗi 1000 2 m , nếu trồng lạc thì cần 20 công (trồng, chăm sóc, thu hoạch) và thu được 30 triệu đồng, nếu trồng đậu tương thì cần 30 công (trồng, chăm sóc, thu hoạch) và thu được 40 triệu đồng. Bác Quân xác định đầu tư không quá 180 công (trồng, chăm sóc, thu hoạch).

a) Gọi ,x y (nghìn 2 m ) lần lượt là diện tích đất trồng lạc và đậu tương. Hãy lập hệ bất phương

trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y theo các dữ kiện nêu trên.

b) Hỏi bác Quân cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất? Câu 15. (2,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , có 8 AB  cm, 6 AD  cm. Gọi M là điểm thuộc đoạn OD sao cho 3 OM  cm.

1) Chứng minh AB AD MC MA       

.

2) Chứng minh AB AD AB AD       

.

3) Tính diện tích ABM  và độ dài đoạn AM . Câu 16. (0,5 điểm)

Cho hai tập hợp khác rỗng 2 3;6 A m         và  2;3 1 B m     , với m . Tìm tất cả các giá

trị của m để A B  .

-------- Hết --------