Đề thi vào 10 môn Toán Tây Ninh 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

KỲ THI TYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 2 4 ) ( 2 P  

Câu 2: Giải phương trình 2 5 6 0 x x   

Câu 3: Giải hệ phương trình 5 2 4 x y x y       

Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 y x 

Câu 5: Cho tam giác A B C cân tại , 5 A AB AC   và đường cao 3 AH . Tính độ dài BC.

Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 5 3 y x  . Tìm tọa độ điểm M thuộc

(d) biết điểm M có hoành độ bằng 4.

Câu 7: Cho phương trình 2 ( 8) 3 9 0 x m x m     . Tìm giá trị của m để phuơng trình đã cho

có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thoả mãn 2 2 1 2 25 x x   .

Câu 8: Hệ thống cáp treo núi Bà Đen tình Tây Ninh gồm hai tuyến Vân Sơn và Chùa Hang

có tổng cộng 191 cabin, mỗi cabin có súc chứa 10 nguời. Nếu tất cả các cabin của hai tuyến

đều chứa đủ số nguời theo quy định thì số người ở tuyến Vân Sơn nhiều hơn số người ở

tuyến Chùa Hang là 350 người. Tính số cabin của mỗi tuyến.

Câu 9: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài ( ) O . Từ A vẽ các tiếp tuyến A B, A C với

( ) O (B và C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điềm của đoạn thẳng AC,BD cắt (O) tại E

(khác B) và BC cắt OA tại F. Chứng minh bốn điểm C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao A H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của HB và HC. Kẻ MK vuông góc với AN tại K , MK cắt AH tại I. Tính AH

AI .

----- HẾT -----

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Câu 1 (NB):

Phương pháp:

Số x là căn bậc hai của a nếu 2x a .

Cách giải:

Ta có: 2 2 4 ( 2) 2 2 2 2 4 P       .

Vậy P 4 .

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

Giải phương trình bậc hai

Bước 1: Tính giá trính của  với 2 b 4ac  

Bước 2: Xét tập nghiệm của phương trình bẳng việc sánh giá  với 0

0   phương trình bậc 2 vô nghiệm

0   phương trình bậc 2 có nghiệm kép 1 2 2 b x x a  

0   phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

1 2 ; 2 2 b b x x a a      

Cách giải:

Ta có: 2 ( 5) 4 1 6 1 0    nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1

2

5 1 3 2.1 . 5 1 2 2.1

x

x

          

Vậy tập nghiệm của phương trình là {3;2} S  .

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp thế hoặc trừ vế.

Cách giải:

Giải hệ phương trình 5 2 4 x y x y       

Ta có: 3

3 5 9 3 2 4 5 5 2 x y x x x y y x y

                      

.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; ) (3; 2) x y  .

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y .

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

* Chú ý: vì đồ thị hàm số y 2( 0) ax a   luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

Cách giải:

Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 y x 

Ta có bảng giá trị sau:

 Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm

(0;0); ( 2; 8); ( 1; 2); ( 1; 2); (2; 8) O A B C D      Hệ số 2 0 a  nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số 2 2 y x  như sau: