Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình

TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU (Đềthi có 6 trang)

ĐỀKHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG Môn: Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút

...... Mã đềthi 1111

PHẦN I. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a √

2. Góc giữa hai vectơ −−→ AB′ và −−→ A′C′ bằng: A. 45◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 90◦.

Câu 2. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 cm2 và đường cao bằng 5 cm. Thểtích của khối chóp bằng A. 5 cm3. B. 10 cm3. C. 15 cm3. D. 30 cm3.

Câu 3. Tìm hệsốa, b, c đểhàm sốy = ax + 2

cx + b có

đồthịnhư hình vẽbên. A. a = 2, b = 2, c = −1. B. a = 1, b = 1, c = −1. C. a = 1, b = −2, c = 1. D. a = 1, b = 2, c = 1.

x

y

O 2

1

−1

−2

Câu 4. Tìm sốtiệm cận của đồthịhàm sốy = x2 −7x + 6

x2 −1 .

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 5. Cân nặng của 30 người trưởng thành được ghi lại ởbảng sau:

Cân nặng [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100)

Sốngười 7 16 4 2 1

Trung vịcủa mẫu sốliệu ghép nhóm thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. [90; 100). B. [70; 80). C. [60; 70). D. [80; 90).

Câu 6. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình dưới đây. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (−4; 0). B. (−2; 1). C. (1; +∞). D. (−1; 1).

x

y

O −1

−4

1 1

−2

−2

Trang 1/6 −Mã đề1111

Câu 7. Cho hàm sốy = 3x + 7

x + 1 . Giá trịlớn nhất của hàm sốđã cho trên đoạn [0; 3] bằng

A. 4. B. 3. C. 7. D. 0.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. SA ⊥(ABCD). B. SB ⊥(ABCD). C. SO ⊥(ABCD). D. SC ⊥(ABCD).

Câu 9. Cho tứdiện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng −→ AB · −→ AC bằng

A. −a2. B. 1

2a2. C. a2. D.

√

3 2 a2.

Câu 10. Nguyên hàm của hàm sốf(x) = (3x + 1)2 là:

A. (3x + 1)3

3 + C. B. 1

9(3x + 1)3 + C. C. (3x + 1)3 + C. D. 9 · (3x + 1)3 + C.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log(x −1) < 2 là A. (1; 7). B. (−∞; 1). C. (2; +∞). D. (1; 101).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 4; 2) và bán kính R = 5. Phương trình của (S) là A. (x + 1)2 + (y −4)2 + (z −2)2 = 5. B. (x −1)2 + (y −4)2 + (z −2)2 = 25. C. (x −1)2 + (y + 4)2 + (z + 2)2 = 25. D. (x −1)2 + (y + 4)2 + (z −2)2 = 5.

PHẦN II. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một đồng xu không cân đối được tung lên, có xác suất xuất hiện mặt sấp bằng 0,8. Vinh quan sát kết quảmặt sấp hoặc mặt ngửa và vội vã chạy đi báo cho Bằng. Tuy nhiên, Vinh có thể sẽquên kết quảkhi đến chỗBằng và xác suất Vinh quên bằng 0,4. Nếu Vinh đã quên, thì thay vì thừa nhận điều này với Bằng, anh ta có khảnăng nói với Bằng rằng đồng xu rơi xuống mặt sấp hoặc mặt ngửa với xác suất như nhau. Nếu anh ta nhớ, thì anh ta sẽbáo cho Bằng kết quả đúng. a) Xác suất đểđồng xu xuất hiện mặt sấp và Vinh nhớđiều đó bằng 0,48. b) Biết rằng Bằng được báo rằng đồng xu rơi xuống là mặt sấp, thì xác suất đểnó thực sựrơi xuống mặt sấp là 93% (làm tròn đến hàng đơn vị). c) Biết rằng đồng xu tung lên rơi ra mặt sấp, xác suất đểBằng được báo đúng là 0,8. d) Xác suất đểBằng được báo rằng đồng xu rơi xuống mặt sấp là 0,68.

Câu 2. Một nhà máy sản xuất thuốc nhuộm hoạt động tại khu vực gần một dòng sông lớn. Trong quá trình sản xuất, nhà máy này thải ra một lượng chất ô nhiễm đáng kểvào môi trường, gây ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng nước và sức khỏe cộng đồng. Đểcải thiện tình hình và tuân thủcác quy định vềbảo vệmôi trường, nhà máy đã quyết định đầu tư vào một hệthống xử lý nước thải hiện đại. Chi phí đểloại bỏx% chất ô nhiễm từnguồn nước thải được mô hình hóa

bởi hàm sốphân thức sau: C(x) = 2x + 1 1 −0,01x (triệu đồng), 0 ≤x < 100. Mệnh đềsau đúng hay

sai? a) Nếu nhà máy giảm từ20% chất ô nhiễm trởlên thì doanh thu sẽtăng lên (nhờvào việc nâng cao uy tín và hình ảnh thương hiệu) được biểu diễn bởi hàm R(x) = 12x −240 (triệu đồng). Khi đó lợi nhuận cho việc loại bỏchất ô nhiễm có thểđạt hơn 177 triệu đồng. b) Không thểloại bỏ100% chất ô nhiễm. c) …