Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2026 trường THCS Trưng Vương - Hà Nội

Trang 1/2

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND PHƯỜNG CỬA NAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 4 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 24/4/2026

(Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I. (1,5 điểm)

1) Điểm thi học kỳ 2 môn Toán của học sinh khối 9 được thống kê trong bảng tần số

ghép nhóm sau:

Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10)

Tần số 2 18 70 218 292

a) Tính số học sinh khối 9 của trường đó. b) Số học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học

sinh (Điểm từ 6 trở lên được tính đạt điểm khá giỏi). 2) Một chiếc túi đựng 10 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 10; và 5 viên bi màu

xanh được đánh số từ 11 đến 15 (tất cả các viên bi có cùng kích thước và khối lượng). Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của biến cố A “Viên bi được lấy ra có màu xanh hoặc được đánh số lẻ”.

Bài II. (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức 2 1 5 x A

x

 

 và 7 35

5 x B

x x x   

 với 0, 4 x x  .

1) Tính giá trị của biểu thức A khi 9 x .

2) Chứng minh 2 . 5 x B

x  



3) Tìm tất cả giá trị của x để

2

x A B x

  .

Bài III. (2,5 điểm)

1) Một đơn vị hành chính thực hiện chiến dịch số hóa dữ liệu dân cư, dự định mỗi

ngày xử lý 40 bộ hồ sơ cùng loại. Nhờ sử dụng phần mềm hỗ trợ AI, mỗi ngày đơn vị xử lý được 50 bộ. Do đó, đơn vị hoàn thành công việc sớm 1 ngày và còn hỗ trợ số hóa thêm được 10 bộ hồ sơ tồn đọng. Hỏi tổng số hồ sơ cần xử lý theo kế hoạch là bao nhiêu? 2) Để hưởng ứng chính sách khuyến khích điện mặt trời mái nhà tự sản tự tiêu năm

2026, ông Bình lắp đặt hệ thống pin năng lượng mặt trời mini.

 Tháng 4: Tổng tiền điện và nước của ông là 800 ngàn đồng.

Trang 2/2

 Tháng 5: Khi hệ thống đi vào hoạt động, tiền điện giảm 20% so với tháng

trước. Tuy nhiên, do nhu cầu tưới tiêu vườn tược mùa nắng, tiền nước lại tăng 10%. Tổng chi phí điện và nước tháng 5 của gia đình ông là 670 ngàn đồng.

Tính số tiền điện và số tiền nước gia đình ông Bình đã trả trong tháng 4?

3) Biết rằng phương trình bậc hai

2 4 2 0 x mx    có hai nghiệm 1x và 2x , tìm tất cả

giá trị của m thỏa mãn:

2

2 2

4 9 2 m x x    .

Bài IV. (4,0 điểm)

1) Một cái hố nhỏ trong vườn có dạng hình trụ

với bán kính 5cm và sâu 22cm. Sau cơn mưa, nước đầy đến nửa hố (lấy 3,14  ). a) Tính thể tích nước hiện có trong hố (coi rằng

trong khoảng thời gian ngắn, lượng nước ngấm vào đất là không đáng kể) b) Một chú chim muốn uống nước nhưng mực

nước quá thấp. Chú chim gắp những viên bi hình cầu dùng để trang trí sân vườn có bán kính 1,5cm thả vào hố. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu viên bi như vậy để mực nước dâng lên thêm 7cm? 2) Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn  O . Các đường cao

, , AD BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . a) Chứng minh bốn điểm , , , D H E C cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC , đường thẳng ME cắt đường kính AK tại N . Chứng minh tam giác BAD đồng dạng với tam giác KAC và . . AE AB AN AH  . c) Trên BE lấy điểm P sao cho H là trung điểm BP , từ P vẽ đường thẳng song song với AD và cắt AC tại Q . Chứng minh:  90 HNQ  .

Bài V. (0,5 điểm)

Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh, Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần phải dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất?

Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn.

----- HẾT ----- - Học sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ......................................................... Số báo danh: ....................