Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 sở GDĐT An Giang

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH AN GIANG NĂM 2026 – 2027

(MÃ ĐỀ 358)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D C D D B B C A

Câu 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án C D A A D A D

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) A 12 27 75 2 3 3 3 5 3 0       

b) 2 x 7x 12 0   

ta có: 2 ( 7) 4.1.12 1 0    nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

1 2 ( 7) 1 ( 7) 1 x 3;x 4 2 2        

Vậy phương trình có nghiệm   x 3;4 

c) x y 3 3x y 1

     

4x 4 3x y 1

x 1 y 2

        

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (1;2)  .

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Ta có bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2

2 1 y x 2  2 1 2 0 1 2 2

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 2

Đồ thị hàm số 2 1 y x 2  có dạng là đường cong parabol đi qua 5 điểm:

1 1 ( 2;2); 1; ;(0;0); 1; ;(2;2) 2 2

                       

b) Để phương trình 2 x 4x 4m 3 0     có 2 nghiệm phân biệt thì:

2 ( 4) 4.1.(4m 3) 0

16 16m 12 0 1 m 4

   

  



Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có:

1 2

1 2

x x 4

x x 4m 3

      

Ta có:

2 2 1 2

2 1 2 1 2 2

x x 9

(x x ) 2x x 9

4 2.(4m 3) 9

1 m (tm) 8

 

  

  



MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 3

Vậy 1 m 8  .

c) Gọi khoảng cách giữa điểm gãy với mặt đất là: x(m;0 x 9)  

khi đó, khoảng cách từ điểm gãy đến ngọn là: 9 x (m) 

do điểm gãy, gốc cây, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông nên ta có:

2 2 2

2 2 x 3 (9 x)

x 9 81 18x x 0

18x 72 0

x 4(tm)

  

   

 



Vậy khoảng cách điểm gãy đến mặt đất là 4 m.

Câu 3. (1,0 điểm)

a) Giá trị đại diện của nhóm  60;90  là: 60 90 75 2  

b) Lớp 9A có số học sinh là: 5 12 15 8 40     (học sinh)

Số học sinh có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày là:

15 8 23   (học sinh)

Xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày là:

23 40

Câu 4. (1,5 điểm)

a) Xét đường tròn  O có:  ADB 90   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

BDE  vuông tại D nên BDE  nội tiếp đường tròn đường kín h BE

BCE  vuông tại C nên BCE  nội tiếp đường tròn đường kính BE

Nên bốn điểm B,D,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BE

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 4

b) Xét ADB  vuông tại D có:  DB R 1 cosDBA AB 2R 2    nên  ABD 60  

BCE BDE   (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì:   BCE BDE 90 ,BC BD R,BE chung     

Nên   CBE EBD 

Ta thấy:   DBC 180 DBA 180 60 120         

Nên   1 1 EBD DBC 120 60 2 2       

ADB EDB   (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) vì:      ADB EDB 90 ,DB chung,ABD EBD 60      

Nên AB EB  hay ABE  cân tại B

Câu 5. (1,0 điểm)

Thể tích của chiếc cốc là:   2 2 3 1 1 1 V r h 3 15 135 cm     

Thể tích của lượng nước trong cốc là:

  2 2 3 2 1 2 V r h 3 10 90 cm     

Thể tích của mỗi viên bi là:   3 3 3 3 2 4 4 4 V r 1 cm 3 3 3      

Tổng thể tích của các viên bi thả vào trong cốc bằng thể tích của phần nước dâng lên nên

để nước không tràn ra ngoài thì thể tích này không vượt quá:

  3 4 1 2 V V V 135 90 45 cm      

Thả được tối đa số viên bi là: 4

3

V 4 135 45 : 33,75 V 3 4    

Vì số viên bi là số nguyên dương nên có thể thả được tối đa 33 viên bi.