Đề cuối kì 1 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Ngô Gia Tự - Hà Nội

UBND PHƯỜNG VIỆT HƯNG TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2025 – 2026 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 24/12/2025

(Đề thi gồm 02 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Em hãy ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Với điều kiện nào của x thì phân thức 1 4 −x có nghĩa?

A. 4 x ≠−. B. 3 x ≠ . C. 4 x ≠ . D. 2 x ≠ .

Câu 2. Tử thức của phân thức 3 5 6

2

x

x





là:

A. 5 6 x  B. 3 2 x  C.

3 2 x  D. 5 6 x 

Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức 3 2 x x   là phân thức:

A. 2 x  B. 3 x  C. 2 3 x x  

D. 3 2 x x   

Câu 4. Rút gọn phân thức

2 4

3 2 5 15 x y x y được kết quả là:

A.

2

3 xy

. B.

2

5 y x

. C.

2

3 y x

. D. 2 1 3xy

.

Câu 5. Phân thức đối của phân thức 3 2 x 

là:

A.

2 3 x  

B.

2 3 x  

C. 2 3 − x D.

2 3 x  

Câu 6. Mẫu thức chung của hai phân thức

 

1

5 1 x 

và

  5 1

x

x 

là:

A.   5 1 x  B.   5 1 x  C.    1 1 x x   D.   2 5 1 x 

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5cm, AC = 12cm. Độ dài đoạn thẳng BC là:

A. 6cm. B. 7cm. C. 13cm. D. 17cm. Câu 8. Chọn khẳng định sai: Trong hình thoi có: A. Bốn cạnh bằng nhau. B. Hai đường chéo bằng nhau. C. Hai đường chéo vuông góc với nhau D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm).

Bài 1. (2 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 5 5 5 x x x    b) 2 4 2 2 x x x x   

c) 5 3 4 5 3 11 4 11 4 2 15 . . x x x x x x x x         

Bài 2. (1 điểm). Tìm x biết:

a) ( ) 3 2 2 16 0 − − + = x x b) 2 ( 4) 16 0 − + − = x x x

Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức : 2 2 4 2 2 4 = − + − + − x x A x x x

ĐỀ 2

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của biểu thức A khi 3 = x . Bài 4. (0,5 điểm). Toán thực tế.

Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên), có diện tích đáy khoảng 28cm2 và chiều cao bằng 9cm. Tính thể tích của khối Rubik đó.

Bài 5. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IM vuông góc với AB, kẻ IN vuông góc với AC ( , ∈ ∈ M AB N AC ) a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Tứ giác MNCI là hình gì? Vì sao? c) Gọi G là giao điểm của BN và AI. Chứng minh BG = 2.GN

Bài 6. (0,5 điểm). Chứng minh rằng giá trị biểu thức A luôn không âm với mọi giá trị của x.

4 3

4 2 1 2 1 − − + = + + x x x A x x

------ HẾT ------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC: 2025 – 2026

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C C A D C B II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài Hướng dẫn Điểm

Bài 1 (2 điểm)

a) 5 5 5 x x x    1 5 5 x x    

0,5

b)

 

2

2 4 4 2 2 2

x x x x x

x x

     

2 x x  

0,5

0,25

c)

5 3 4 5 3 5 3 4 11 4 11 4 4 11 11 5 3 4 11 5 3 4

2 15 2 15 . . .

2 15 4 .

x x x x x x x x x x x x x

x

x x x x

x

x x               

                    

  

0,25

0,25

0,25

Bài 2 (1 điểm)

a) ( ) 3 2 2 16 0 − − + = x x

10 0 10 + = = − x x

0,25

0,25

b) 2 ( 4) 16 0 − + − = x x x

( 4)(2 4) 0 4; 2 − + = = = − x x x x

0,25

0,25

Bài 3

(1,5 điểm)

Biểu thức 2 2 4 2 2 4 = − + − + − x x A x x x

a) ĐKXĐ:

2

2 0 2 0

4 0

− ≠ + ≠   − ≠ 

x x

x

0,25

b)

2

2

2 4 2 2 4 ( 2) 2( 2) 4 ( 2).( 2)

4 4 ( 2).( 2) 2 2

= − + − + − + − − + = − +

+ + = − + + = −

x x A x x x x x x x A x x

x x A x x x A x

0,25

0,25

0,25

ĐỀ 2