Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Ninh

Mã đề 1111 Trang 1/2

SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN (Đề kiểm tra có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ............ Lớp: .......... Mã đề 1111

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Câu 1. Cho hình lập phương . . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Góc giữa đường thẳng ′ AB và mặt phẳng ( ) ABCD bằng

A.

0 30 . B.

0 45 . C.

0 60 . D.

0 90 .

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , ( ) a SA ABCD ⊥ và 6 . 3 a SA = Tính

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD .

A.

0 75 . B.

0 60 . C.

0 45 . D.

0 30 . Câu 3. Cho log 2 a b = và log 3 a c = . Tính ( ) 2 3 log . a P b c =

A. 108. P = B. 13. P = C. 30. P = D. 31. P =

Câu 4. Cho 0. x > Rút gọn biểu thức 3 P x x = ta được

A.

4 3. P x = B.

1 6. P x = C.

1 3. P x = D.

1 2. P x =

Câu 5. Hàm số ( ) 2026 1 y x = − có tập xác định là

A. ( ) 1; . D = +∞ B. [ ) 1; . D = +∞ C. . D =  D. { } \ 1 . D = 

Câu 6. Tập xác định của hàm số log y x = là

A. ) 1;+∞  . B. ) 0;+∞  . C. ) (1;+∞. D. ) (0;+∞.

Câu 7. Cho A và B là các biến cố bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) ( ) ( ) ( ) P A B P A P B P AB ∪ = + − . B. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = + .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) P A B P A P B P AB ∪ = + + . D. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = − .

Câu 8. Lớp 11A có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bạn từ lớp này để tham dự một cuộc họp của Đoàn trường. Tính xác suất chọn được hai bạn có cùng giới tính.

A. 49 99 . B. 10 33 . C. 29 99 . D. 19 99 .

Câu 9. Từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất lấy được 2 viên bi khác màu bằng

A. 8 15 . B. 3 5 . C. 7 15 . D. 2 5 .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có ⊥ SA AB và ⊥ . SA AC Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. . SB B. . BC C. . SC D. . AS

Câu 11. Với mọi số thực a dương, 2 log 2 a bằng

A. 2 log 1 a + . B. 2 log 1 a −. C. 2 log 2 a − . D. 2 1 log 2 a .

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , A ⊥( ). SA ABC Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ⊥( ) BC SAC B. ⊥( ) AB SAC C. ⊥( ) BC SAB D. ⊥( ) AB SBC

Mã đề 1111 Trang 2/2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Câu 1. Cho , , 1 a b c > và , m n∈. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Cho 32 8 2 log log log 22 a b c + + = và 5 6 8 a b c = = . Khi đó ( ) 2 log 38. abc =

b) 3 3 log . 2 a a =

c) 3 2 3 log .log 2. a b b a =

d) Cho log3 m = , log7 n = . Khi đó 3 1 log 70 . n m + =

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 3, . AB a AD a = = SA vuông góc với ( ) ABCD và 3. SA a = Gọi O là tâm của hình chữ nhật . ABCD

a) Hai đường thẳng SB và DC tạo với nhau một góc 0 30 .

b) Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng   SAB một góc  với 1 sin . 4 

c) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. d) ( ). BD SAC 

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) Câu 1. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh học tốt môn Toán, 16 học sinh học tốt môn Vật lí, 8 học sinh học tốt cả môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Xác suất để học

sinh đó học tốt môn Toán hoặc môn Vật lí có dạng phân số tối giản a b ( ) * , . a b∈ Tính . a b +

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD ,

2, 1. SA AB = = Gọi α là góc giữa SC và . AD Biết tan b α = , tìm b .

Câu 3. Biết 4 4 7 x x − + = và 4 2 2 9 2 2

x x

x x a P b

−

− − − = = + + với a∈,

* b∈ và a b là phân số tối giản. Tính . ab

Câu 4. Cho 3 số dương , , a b c khác 1, thỏa mãn 1 abc ≠ và log 3 2 a = , 1 log 3 3 b = , 2 log 3 . 17 abc = Tính

log 3. c

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức 3 3 log 15 log 5. A = −

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 2 ln 2( 1) 5 y x m x m = + − + + có tập xác định là .

Câu …