Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Chương Dương - Hà Nội

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

TT Chủ đề Đơn vị kiến thức Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng

Tổng

1. Thống kê – Xác suất

(1,5 đ)

Thống kê 0,5 0,5 1,0 Xác suất 0,25 0,25 0,5

2.

Rút gọn biểu thức và các câu hỏi liên quan (2,0 đ)

Tính giá trị biểu thức và rút gọn

0,25 1,0 1,25

Tìm x để P nguyên 0,75 0,75

3.

Giải toán bằng cách lập phương trình và bất phương trình

(2,5đ)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng chuyển động)

0,25 1,25 1,5

Giải bài toán bằng cách lập BPT (số xe và khối lượng)

0,25 0,75 1,0

4. Hình học thực tế

(1,0đ)

Bài hình có yếu tố thực tế tính diện tích hình tròn

1,0 1,0

5. Hình học phẳng

(2,5đ)

Hình vẽ, tứ giác nội tiếp

1,0 1,0

CM các góc bằng nhau

0,5 0,5 1,0

Chứng minh thẳng hàng 0,5 0,5

6. Bài toán nâng cao (0,5đ)

Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

0,5 0,5

Tổng 3,5 4,25 2,25 10 BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

Năng lực

Mạch kiến thức Số và Đại số Hình học và đo lường Thống kê và xác suất Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng

Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng

Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng Tư duy và

lập luận 0,25 1,0 0,75 1,0 0,75 0,25 0,75 0,25

Giải quyết

vấn đề 1,0 0,75 0,5 0,5

Mô hình hóa

Toán học 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25

Tổng 10,0 điểm 0,75 3,0 0,75 1,25 1,75 1,0 0,75 0,75

UBND PHƯỜNG HỒNG HÀ TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG

MA TRẬN ĐỀ VÀ BẢNG NĂNG LỰC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán; Lớp 9; Năm học 2025 – 2026

Họ và tên học sinh:...................................................................................Lớp: 9A ....SBD:….…

Bài I. (1,5 điểm). Cho biểu đồ tần số ghép nhóm biểu diễn thời gian hoàn thành một bài kiểm tra của toàn bộ học sinh lớp 9A như sau:

1) Trả lời các câu hỏi sau: a) Lớp 9A có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng với dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên. 2) Chọn một học sinh bất kì trong số các học sinh trên của lớp 9A, tính xác suất để chọn được học sinh có thời gian làm bài dưới 100 phút?

Bài II. (2 điểm). Cho 2 biểu thức 3 2 x A x − = +

và 3 2 4 9 3 3 x B x x x = − − − − +

với

0 ; 9 x x ≥ ≠

1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 25. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Với P = A.B, tìm các số thực x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.

Bài III. (2,5 điểm). 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người dự định

lái xe máy từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 120 km với vận tốc không đổi. Sau khi đi được 1 2

quãng đường với vận tốc ban đầu, người đó nghỉ 30 phút. Để đến nơi đúng thời gian dự định, người đó tăng vận tốc thêm 10 km mỗi giờ. Tính vận tốc ban đầu của xe máy.

3

5

6

7

9

10

0

2

4

6

8

10

12

T ầ n

s ố

Thời gian (phút)

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của lớp 9A

UBND PHƯỜNG HỒNG HÀ TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán; Lớp 9; Năm học 2025 – 2026

Ngày kiểm tra: 14/3/2026 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

1800 m

2400 m

B

A C

I

2) Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình: Người ta dùng một loại xe tải để chở hàng cứu trợ đưa hàng hoá thiết yếu đến vùng khó khăn. Mỗi thùng hàng cứu trợ nặng 8,6 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 4,5 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng hàng cứu trợ, biết bác lái xe nặng 68 kg và anh phụ xe nặng 75 kg.

Bài IV. (3,5 điểm). 1) Người ta muốn xây dựng cổng một ngôi nhà có dạng đường tròn ngoại tiếp một hình chữ nhật (hình vẽ bên). Nếu muốn cửa ra vào hình chữ nhật ABCD có AB = 2m và BC = 1,2m thì diện tích của hình tròn đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Cho π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, coi độ dày của gỗ không đáng kể).

2) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp. b) Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa D và

F). Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh   = DOC DIC , từ đó chứng minh   = BAC …