Xem trước nội dung
Trần Lê Quyền
(Tổng hợp và trình bày LATEX)
Hình 9 - Tứgiác
−→trà giảm cân ←−
Nhận đánh máy LATEX tài liệu, bài giảng, tiểu luận, luận văn. . . theo yêu cầu
Liên hệ:
♮Thầy Quyền - Quận 6, TP HCM - 0122 667 8435
♮Page: Casiotuduy - https://www.facebook.com/casiotuduy
♮Mua trà giảm cân của Học Viện Quân Y - 0979 118 113 (free ship)
Tháng 12 năm 2016
ThuVienDeThi.com
Chương 1
Tứgiác
1.1 Sửdụng tính chất vềcác góc của một tứgiác đểtính góc
Bài 1. Cho tứgiác ABCD có bB = 120◦, bC = 60◦, bD = 90◦. Tính góc A và góc ngoài tại đỉnh A.
Bài 2. Cho tứgiác ABCD có AB = AD, CB = CD, bC = 60◦, b A = 100◦.
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính bB, bD.
Bài 3. Cho tứgiác ABCD có phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại E, phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại F. Chứng minh:
[ AEB = bC + bD
2 , [ AFB = b A + bB
2
Bài 4. Cho tứgiác ABCD có bB + bD = 180◦, CB = CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minh:
a) Các tam giác ABC và EDC bằng nhau.
b) AC là phân giác của góc A.
Bài 5. Cho tứgiác ABCD biết sốđo của các góc b A, bB, bC, bD tỉlệthuận với 5; 8; 13 và 10.
a) Tính sốđo các góc của tứgiác ABCD.
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ởE, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ởF. Hai tia phân giác của các góc [ AED và góc [ AFB cắt nhau ởO. Phân giác của [ AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
Bài 6. Cho tứgiác ABCD có bB = bD = 180◦, AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh CB = CD.
Bài 7. Cho tứgiác ABCD có b A = a, bC = b. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Các tia phân giác của hai góc [ AEB và [ AFD cắt nhau tại I. Tính góc d EIF theo a và b.
1 ThuVienDeThi.com
GV. Trần Lê Quyền
1.2 Sửdụng bất đẳng thức tam giác đểgiải các bài toán liên hệ đến các cạnh của một tứgiác
Bài 8. Cho tứgiác ABCD. Chứng minh:
a) AB < BC + CD + AD.
b) AC + BD < AB + BC + CD + AD.
Bài 9. Cho tứgiác ABCD có AB + BD < AC + CD . Chứng minh: AB < AC.
Bài 10. Cho tứgiác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh:
AB + BC + CD + AD
2 < OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + AD.
b) Khi O là điểm bất kì thuộc miền trong của tứgiác ABCD, kết luận trên có đúng không?
Bài 11. Chứng minh rằng trong một tứgiác thì:
a) Tổng độdài 2 cạnh đối diện nhỏhơn tổng độdài hai đường chéo.
b) Tổng độdài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứgiác.
1.3 Hình thang - Hình thang vuông
1) Định nghĩa:
• Hình thang là tứgiác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
2) Tính chất:
• Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
• Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
1.3.1 Tính chất các góc của một hình thang
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB ∥CD) có b A −bD = 20◦, bB = 2 bC. Tính các góc của hình thang.
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB ∥CD) có AB < CD, AD = BC = AB, [ BDC = 30◦. Tính các góc của hình thang.
https://www.facebook.com/casiotuduy 2 0122 667 8435 ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
