Đề khảo sát chất lượng hè môn Toán Lớp 8 năm 2017

PHÒNG GD & ĐT …………… TRƯỜNG THCS ……………

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN LỚP 8 - Hè 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I- Trắc nghiệm khách quan: (1,5 điểm)

Câu 1) Kết quả của phép tính 1 1 2 3  là:

A. 0 B. 5

6  C. 1

6 D. 1

6 

Câu 2- Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = 3cm, AC = 4cm thì BC bằng: A. 2cm B. 3,5cm C. 5cm D. 6cm

Câu 3- Cho 2 3 x y  và x + y = 15 thì:

A. x = 6; y = 9 B. x = 9; y = 6 C. x = - 6; y = - 9 D. x = 5; y = 10

Câu 4- Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 500 thì góc A bằng : A. 500 B. 600 C. 700 D. 800

Câu 5- Biết 2 x . Khi đó x bằng : A. 2 B. - 2 C. 2 hoặc - 2 D. Một kết quả khác

Câu 6- Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Khi đó AM là: A. Đường trung trực của ABC B. Đường trung tuyến của ABC C. Đường phân giác của ABC D. Đường cao của ABC

Phần II- Tự luận: (8,5 điểm)

Bài 1-(1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 4 21 5 14 10 9 35 9 35     b)

18 12

35 4 .27

6 c)

2 2 7 11 3 3 6         

Bài 2-(2 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = x2 + 3x + 2 B(x) = x2 – 2x – 8 a) Tìm các đa thức C(x) và D(x) biết rằng C(x) = A(x) + B(x); D(x) = A(x) – B(x) b) Tính giá trị của đa thức C(x) với x = - 2 c) Tìm nghiệm của đa thức D(x).

Bài 3-(1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tổng cộng 167 cây trong vườn trường. Biết số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B tỉ lệ với 6 và 7; của lớp 7B và lớp 7C tỉ lệ với 8 và 9. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.

Bài 4-(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 ˆB = 60 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ CK vuông góc với tia BD ở K. a) Tính số đo góc ABD, góc ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân. b) Chứng minh: AB = CK c) Chứng minh: AKB = KAC. d) Chứng minh: BC = 2AB.

------- Hết ------- Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO TRƯỜNG THCS CAO MẠI

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN LỚP 8 - Hè 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I- Trắc nghiệm khách quan: (1,5 điểm) mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D C A D C B

Phần II- Tự luận: (8,5 điểm)

Bài Đáp án Thang điểm

a) 4 21 5 14 10 10 9 35 9 35      0,5 đ

b)

18 12 36 36 36

35 35 35 4 .27 2 .3 6 6 6 6 6    0,5 đ 1

c)

2 2 7 11 17 3 3 6 18           0,5 đ

a) C(x) = A(x) + B(x) = 2x2 + x – 6. D(x) = A(x) – B(x) = 5x + 10

0,5 đ 0,5 đ

b) với x = - 2 ta có C(x) = 2.(-2)2 + (- 2) – 6 = 0 0,5 đ 2

c) Tìm nghiệm của đa thức D(x). 5x + 10 = 0  x = -2 0,5 đ

3

Gọi số cây trồng được của ba lớp lần lượt là x, y, z (cây)

Theo bài ra ta có: ; 6 7 8 9 x y y z   (1) và x + y + z = 167 (2)

Từ (1) suy ra: 48 56 63 x y z  

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

167 1 48 56 63 48 56 63 167 x y z x y z          Suy ra: x = 48; y = 56; z = 63. Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 48; 56; 63 cây.

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

ThuVienDeThi.com

Ta có hình vẽ:

H K

D

C

A B

Vẽ hình chính xác

0,5 đ

a) Góc ABD = 600: 2 = 300. Góc ACB = 900 - 600 = 300. Góc ACB = góc DBC  BCD là tam giác cân tại D

0,5 đ 0,5 đ

b) ABD = KCD (cạnh huyền - góc nhọn)

 AB = CK

0,5 đ

c) AKB = KAC (c – c – c ) 0,5 đ

4

d) Chứng minh: BC = 2AB. Kẻ DH  BC vì BCD cân tại D nên DH cũng là trung tuyến BCD  HB = HC Ta có ABD = HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

 AB = HB Tương tự CM được: KC = HC Suy ra: BC = AB + KC = 2.AB

1,0 đ

ThuVienDeThi.com