Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Lớp 9 - Dạng I Định vị trí và thời gian các chuyển động gặp nhau

1

B- PHẦN NỘI DUNG DẠNG I: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI GIAN

CÁC CHUYỂN ĐỘNG GẶP NHAU 1. Lý thuyết: - Độ lớn của vận tốc cho biết sự nhanh hay chậm của chuyển động. Nó được tính bằng quãng đường đi trong một đơn vị thời gian.

- Công thức tính vận tốc:

- Nếu hai chuyển động trên một đường thẳng, không đổi hướng và xuất phát ở cùng một địa điểm thì khi gặp nhau chúng đi được những quãng đường bằng nhau .

- Nếu hai chuyển động xuất phát cùng một thời điểm thì khi gặp nhau chúng đi được những khoảng thời gian bằng nhau.

2. Phương pháp: - Xác định vị trí và thời điểm xuất phát của các chuyển động. Xem chúng chuyển động cùng hay ngược chiều.

- Tính quãng đường s1, s2 ….( hoặc thời gian t1, t2…) của các chuyển động cho tới khi gặp nhau. - Tìm mối liên hệ giữa s1, s2…. (hoặc t1, t2…) với các dữ kiện của bài toán để lập phương trình về quãng đường hoặc phương trình về thời gian.

- Dùng các phép biến đổi toán học để tính toán. - Biện luận kết quả tìm được ( nếu cần). * Chú ý: Khi các vật xuất phát vào các thời điểm khác nhau. Để đơn giản ta chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát đầu tiên thời gian vật xuất phát đầu tiên là t. Khi đó vật xuất phát ( sau vật đầu tiên thời gan ) sẽ có thời gian là (t - ). Sau đó ta làm như phương pháp nêu trên. 3. Ví dụ: VD 1: Hai người xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Người 1 đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h .Người 2 đi xe máy từ B ngược về A với vận tốc 10km/h.Sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp nhau đó? Coi chuyển động của hai người là đều.

Hướng dẫn: Gọi t là thời gian hai người đi đến gặp nhau. - Quãng đường hai người đi được cho đến khi gặp nhau lần lượt là:

Mặt khác:

40t +10t =100 (km) t=2h - Vậy sau 2h thì hai người gặp nhau. - Vị trí gặp nhau cách A: 40.2 =80km VD2:Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau. Một xe đi từ thành phố A đến thành phố B, một xe đi từ thành phố B về thành phố A. Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Khi đã tới nơi quy định cả hai xe đều quay ngay trở lại và gặp nhau lần hai tại D cách B 36km.Coi AB là thẳng. Tìm AB và tỉ số vận tốc của hai xe.

Hướng dẫn: Ta lập phương trình về thời gian cho hai lần gặp nhau: - Gọi lần lượt là vận tốc của xe xuất phát từ A và từ B.

- Thời gian từ khi hai xe xuất phát đến khi hai xe gặp nhau tại C là:

(1)

- Thời gian từ lúc hai gặp nhau tại C đến lúc hai xe gặp nhau tại D là:

(2)

s v t 



0t 0t

1 1. 40 s v t t  

2 2. 10 s v t t  

1 2 s s AB    

1, 2 v v

1

1 2

30 30 AB t v v

  

2

1 2 1 2

30 36 30 36 6 6 AB AB AB AB t v V v v          

DeThi.edu.vn

2

- Lấy (1) : (2) AB = 54km , thay vào (1)

VD 3:Lúc 7 giờ một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h.

a, Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau. b, Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km? Hướng dẫn: Gọi t (h) là thời gian gặp nhau của hai người ( kể từ khi người đi bộ xuất phát ). Vậy thời gian của người đi xe đạp là ( t – 2) (h) - Quãng đường người đi bộ đi được là: - Quãng đường người đi xe đạp đi được là: - Khi người đi bộ và người đi xe đạp gặp nhau thì:

- Vậy hai người gặp nhau lúc 7+ 3 = 10 giờ. - Vị trí gặp cách A là : b, Lúc mấy giờ họ cách nhau 2km. TH1: Họ cách nhau 2km trước khi gặp nhau: Gọi t (h) là thời gian kể từ khi người đi bộ xuất phát đến khi hai người cách nhau 2km, vậy thời gian của người đi xe đạp khi đó là ( t – 2) ( h)

- Quãng đường người đi bộ đi được là: - Quãng đường người đi xe đạp đi được là: - Ta có : Vậy lúc 9 giờ45 phút thì hai người cách nhau 2km. TH2: Họ cách nhau 2km sau khi gặp nhau: Tương tự ta có:

Dễ thấy: Vậy lúc 10 giờ 15 phút thì hai xe cách nhau 2km. VD 4:Người ta rải đều bột của một chất dễ cháy thành một dải hẹp dọc theo một đoạn thẳng từ A đến B và đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D1, D2. Vị trí thứ nhất D1 cách A một đoạn bằng 1/10 chiều dài của đoạn AB, vị trí thứ hai D2 nằm giữa D1B và cách vị trí thứ nhất một đoạn Do …