Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 1 Tính đơn điệu và cực trị

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ

A- TÍNH ĐƠN ĐIỆU

Loại 1. Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào phương trình.

Câu 1: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên tập . B. Hàm số đồng biến trên nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên tập D. Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên

Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. C. . D.

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số luôn đồng biến trên .

Câu 4. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

A. . B. và .

C. và . D. và .

Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên .

C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 6: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên và .

C. Hàm số luôn đồng biến trên .

D. Hàm số luôn đồng biến trên và .

Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

3 2 1. y x x    . ¡   0; ,    ;0 . 

. ¡   0;   ;0 . 

3 2 3 1 y x x      0;2 . ¡   ;1    2;

2 1 1    x y x  \ 1 ¡

  ; 1    1;

 \ 1 ¡

  ; 1    1;

3 2 3 3 2 y x x x    

¡

  ;1    1;

  ;1    1;

¡

4 2 4 1 y x x   

  2; 2    2;0    2;

  ; 2    2;   ; 2    0; 2

2 1 1 x y x

  

 \ 1  ¡

 \ 1  ¡

  

1 1

x y x

    ;1 1;   

       ;1 1;

  ;1    1;

DeThi.edu.vn

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 8: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

Loại 2. Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên. Câu 9: Câu 4:( MH- 2020-L1) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10- THPT 2019

Câu 11: MH 2020- L2

Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

  ;1    1;

3 1 4 2 x y x  

¡

  ;2    2;

  ; 2    2;  

 f x

  1;   1;0    1;1    0;1

 y f x 

DeThi.edu.vn

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho bảng biến thiên sau, xác định câu trả lời đúng:

-1 0 1

- 0 + 0 - 0 +

2

1 1

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch trên (-1;1) C. Hàm số đồng biến trên (0;1) D. Hàm số đồng biến trên (1,+ )

Loại 3. Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Chọn đáp án đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  0;2   2;   ;1    0;

  

  

) (1; 0) (-1;  



 y f x   y f x 

1 2 

4 

O x

y

  2;1    1;   ; 2    2;0 

( ) y f x 

(0;2).

( 1;0), (2;3). 

( ;0), (2; ).  

( ;0),(2; ).  

 y f x 

  ;0    2;

  0; 2   2;2 

ax b y cx d   

x

y

2 2

2

O

O x

y

2 3 1 -

4

DeThi.edu.vn