Ôn tập trực tuyến - Nội dung 3 Các dạng toán max min thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia - Nguyễn Thị Kim Cương

GV Nguyễn Thị Kim Cương- ôn tập trực tuyến tiết 3

Trang 1

NỘI DUNG 3: CÁC DẠNG TOÁN max-min THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó(mức độ 1)

Câu1. (ĐỀTHAMKHẢO BGD&ĐTNĂM2018-2019)Cho hàm số liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu2. (ĐỀ01ĐỀPHÁTTRIỂNĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2018-2019)Cho hàm số liên

tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu3. Cho hàm số xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. . B. . C. . D. .

 y f x    1;3  M m   1;3  M m 

1 4 5 0

 y f x 

  1;1 

M m   1;1  M m 

0 1 2 3

 y f x 

m M  y f x    2;2 

5; 1 m M   2; 2 m M   1; 0 m M   5; 0 m M  

DeThi.edu.vn

GV Nguyễn Thị Kim Cương- ôn tập trực tuyến tiết 3

Trang 2

Câu4. (ĐỀMINHHỌAGBD&ĐTNĂM2017)Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng

biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng . C.Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . D.Hàm số có đúng một cực trị. Câu5. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Gọi lần lượt là giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu6. Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B.Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C.Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D.Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

Câu7. Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Hàm số có hai điểm cực trị. B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng . C.Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

( ) y f x    1;5 x

  1;5 

1 x  2 x    1;5 

1 x  5 x    1;5 

0 x    1;5 

 y f x 

1

1 x 0 x 1

 y f x    3;2  , M m

 y f x    1;2  M m 

3 2 1 4

 y f x  ¡

2 3 

DeThi.edu.vn

GV Nguyễn Thị Kim Cương- ôn tập trực tuyến tiết 3

Trang 3

D.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng .

Câu8. Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A.Phương trình có nghiệm phân biệt

B.Hàm số đồng biến trên khoảng

C.Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng D.Hàm số có điểm cực trị

Câu9. Chohàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu10. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Tổng

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu11. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

   ; 1 , 2;  

 y f x 

x – ∞ -2 0 2 + ∞ y' + 0 – 0 + 0 –

y

– ∞

4

0

4

– ∞

 0 f x  4

  0;

0 3

( )  y f x   1;3 

  1;3 max ( ) (0) f x f  

    1;3 max 3   f x f

    1;3 max 2   f x f

     1;3 max 1    f x f

 f x   1;5    1;5 

 f x   1;5 

1  4 1 2

 f x

DeThi.edu.vn