Tài liệu bổ trợ kiến thức thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Bộ giáo dục và đào tạo

http://violet.vn/trongnghiep2002/ -kiến thức trung học phổ thông 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



TÀI LIỆU BỔ TRỢ KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2016- 2017

DeThi.edu.vn

http://violet.vn/trongnghiep2002/ -kiến thức trung học phổ thông 2

MỤC LỤC

Chuyên đề 1: Lượng giác…………………………………………………………….……..03

Chuyên đề 2:Tổ hợp – Xác suất……………………………………………………….……08

Chuyên đề 3:Nguyên hàm – tích phân - ứng dụng…………………………………….……09

Chuyên đề 4:Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz…………………………….……12

Chuyên đề 5:Khảo sát hàm số và các bài toán……………………………………….……..27

Chuyên đề 6:Mũ-logarit…………………………………………………………….……….38

Chuyên đề 7:Số phức…………………………………………………………………..…….42

Chuyên đề 8:Hình học không gian…………………………………………………..……….45

Chuyên đề 9:Đại số-Phương trình-Hệ phương trình…………………………………………57

Chuyên đề 10: Bất đẳng thức………………………………………………………….……..62

Chuyên đề 11:Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy……………………………………63

DeThi.edu.vn

http://violet.vn/trongnghiep2002/ -kiến thức trung học phổ thông 3

CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC

TÓM TẮTGIÁO KHOA A. KIẾN THỨC CƠ BẢN: I. Đơn vị đo góc và cung: 1. Độ:

2. Radian: (rad) 3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông dụng:

Ñoä 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600

Radian 0

II. Góc lượng giác & cung lượng giác: 1. Định nghĩa:

2. Đường tròn lượng giác: Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt:

III. Định nghĩa hàm số lượng giác: 1. Đường tròn lượng giác:

 A: điểm gốc  x'Ox : trục côsin ( trục hoành )  y'Oy : trục sin ( trục tung )  t'At : trục tang  u'Bu : trục cotang 2. Định nghĩa các hàm số lượng giác: a. Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác cho AM= . Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x'Ox và y'Oy T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t'At và u'Bu

0 0 180 à 1 = . 180



        1 rad v rad

rad 0 180  

6 

4 

3 

2 

3 2

4 3

6 5   2

 



 

 

 



k

C A

k

C

k

A

 



 

 

 



2 D B,

k ,

2 2 - D

2k

2 2 B

2k



x

y

(tia gốc) Z) (k 2 ) , (      k Oy Ox



t

(tia ngọn)

O



. y x

o 180

O





x

y

O C A

B

D

x

y

B

 M 

(điểm



t

O A

(điểm ngọn)

  2 k AB  





x

y

O C A

B

D

1

1

1  R 1 

1 

'x

'u

u t

't 'y

DeThi.edu.vn

http://violet.vn/trongnghiep2002/ -kiến thức trung học phổ thông 4

b. Các tính chất :Với mọi ta có : ;

c. Tính tuaàn hoaøn :

IV. Giá trị các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:

00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600 -300 -450 - 600 -900 Goùc

Hslg

0 - - - -

sin 0 1 0 0 - - - -1

cos 1 0 -1 1 0

tan 0 1 || -1 0 0 - -1 - ||

cot || 1 0 -1 || || - -1 - 0

V.Bảng dấu giá trị lượng giác

Góc phần tư

I: II: III: IV:

sin + + - - Cosin + - - + Tang + - + - cotang + - + -

VI. Hàm số lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt: 1. Cung đối nhau: 2. Cung bù nhau :

3. Cung phuï nhau : 4. Cung hôn keùm

















cos

sin

tan

cot

OP

OQ

AT

BU

 1 sin 1 hay sin 1      1 cos 1 hay cos 1     

             tan xaùc ñònh , ;cotg xaùc ñònh 2 k k Z k

                    sin( 2 ) sin ;cos( 2 ) cos tan( ) tan ;cot( ) cot k k k k ) ( Z k 

6 

4 

3 

2 

3 2

4 3

6 5   2

6 

4 

3 

2 



2 1

2

2

2

3

2

3

2

2

2 1

2 1

2

2

2

3



2

3

2

2

2 1

2 1 

2

2  2

3  2

3

2

2

2 1



3

3 3 3 

3

3  3

3 3

 3

3

3

3

3  3  3

3

3

 

 0 0

0 2 0 90

  

 0 0 2 90 180

 

 0 0

3

2 180 270

  

 0 0

3 2 2 270 360

       

       

cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot

           

       

cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot

2 

Ñoái cos Buø sin

y t

'u

't

t

x

u

'y

'x O

t

1 

Q

B

T 

M



A P

U

Trục cosin

Trục tang

Trục sin Trục cotang





DeThi.edu.vn