Chuyên đề Hình học Lớp 12 Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp - Đoàn Văn Tính

Chuyên đ c u n o p h ch p - GV Đoàn Văn Tính - 0946069661

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lớp học hêm oán lí h a –GV: Đoàn Văn Tính – Website: giasutrongtin.vn

1

Chuyên đ c u n o p h ch p Các dạng toán thường gặp .

     Nộ dun và b ện pháp hực h ện

i n th c c n nh :

 









ộ í d m nh họa. 1/ c u n o p d ện n o p h ch p đáy am ác S.ABC. Ta

r n p qu t

ường h p .

SA = SB = SC

1. ( ) SO ABC  2.

3.

tâm I

2

2

SA R SI SO  

ường h p

( ) SA ABC 

1.

2.   ,I R

DeThi.edu.vn

Chuyên đ c u n o p h ch p - GV Đoàn Văn Tính - 0946069661

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lớp học hêm oán lí h a –GV: Đoàn Văn Tính – Website: giasutrongtin.vn

2

2 2

1 2

4

OI AS

h R r

      

ron :

h SA  : r

ường h p

0 90 ASB ACB  

2 AB R SI  

2/ c u n o p h ch p đáy ác ABCD. Ta

r n p qu t

ường h p

SA = SB = SC = SD

1. ( ) SO ABCD  2.

3. D

2

2

SA R SI SO  

ường h p

( ) SA ABCD 

1. O AC BD   2.   ,I R S. ABCD

2 2

1 2

4

OI AS

h R r

      

ron :

h SA  : r

ộ bà oán h n p:

un i

à oán ABCD a

HB HC HD   

( ) AH BCD   ; 2 3 3 3 a BH BM  

( )

( ) AB P E AB P      

( ) I AH P   IA IB IC ID     I l

. AI AE AE AB AEI AHB AI AB AH AH      

A

B D

H N M

E

I …

C

DeThi.edu.vn

Chuyên đ c u n o p h ch p - GV Đoàn Văn Tính - 0946069661

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lớp học hêm oán lí h a –GV: Đoàn Văn Tính – Website: giasutrongtin.vn

3

2

2 2 2 3 2 3 3 a a AH AB BH a             

2 3 6 4 2 2 a a R AI

a    

à oán n a h

a) 3 n  b) 4 n 

a) 3 n  a ác nh t c ặt c ngoại ti p

2 .

2 SA SE SA R SI SH SH   

2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 a a h SA SH AH h              

2 2 3 6 a h R h   

b) 4 n  a O AC BD   ác nh t c ặt c ngoại ti p

2 .

2 SB SM SB R SI SO SO   

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a a h SB SO BO h              

2 2 2 4 a h R h   

à oán ABC a 2 SC a 

   

SA ABCD

SA AC AC ABCD

       

  SA ABCD SB BC AB BC

       

  SA ABCD SD CD AD CD

       

ác nh t c ặt c ngoại ti p SC

2 SC R SI a   

S

A

B

C

H N M

E

I …

S

A B

C D

O …

M

I

B

S

A

D C

I …

DeThi.edu.vn

Chuyên đ c u n o p h ch p - GV Đoàn Văn Tính - 0946069661

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lớp học hêm oán lí h a –GV: Đoàn Văn Tính – Website: giasutrongtin.vn

4

à oán ; 2 . AB a AD a   SA SA a  S.ABCD

ác nh t c ặt c ngoại ti p

   

SA ABCD

SA AC AC ABCD

       

  SA ABCD SB BC AB BC

       

  SA ABCD SD CD AD CD

       

SC

2 2 6 2 2 2 SC SA AC a R SI     

à oán a , SA SA a  p S.ABC

2 3 3 3 a AH AM   

ABC  ác nh t c ặt c ngoại ti p SA. R :

2 2 2 2

2 SA R IA AH IH AH          

2 2 2 2 3 7 3 2 3 4 12 a a a a a                   

à oán

; ; OA a OB b OC c   

2 2 2 2

2 2 2 BC OB OC b c OM      

OBC  ác nh t c ặt c ngoại ti p OA.

2 2 2 2

2 OA R IO OM IM OM          

2 2 2 1 2 a b c   

S

A D

C

I …

B

…

I

S

A

B

C

H M

N

d

d

C

B

A

M

O

I

N

DeThi.edu.vn