Đề thi học kỳ I môn Hóa học Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam (Có đáp án)

Trang 1

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 12, TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM, NĂM 2017-

2018 (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Câu 1: Tìm tọa độ điểm M của đồ thị hàm số 4 3x x y 3    và đường thẳng 4 2x y   . A.   4 0; M  B.   3;0 M  C.   6 1; M   D.   1;0 M Câu 2: Tìm số nghiệm thực của phương trình     0 1 x log 1 x log 2 2     . A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số   2mlnx x 3 m x f 2    đạt cực tiểu tại điểm 1 x0 . A. 1 m 3; m    B. 1 m 3; m    C. 3 m  D. 1 m  

Câu 4: Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2x x.e x f  trên đoạn  1;1  . Tính tích ab.

A. 1  B. e 2 1  C. e 2 1 D. 1

Câu 5: Tìm nghiệm 0 x của phương trình 21 3 1 2x   ?

A. 21 log x 9 0  B. 8 log x 21 0  C. 3 log x 21 0  D. 7 log x 9 0  Câu 6: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng  50 và độ dài đường sinh bằng bán kính đường tròn đáy. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A.  60 B.  80 C.  100 D.  120 Câu 7: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. 1 x

3 x y 

   B. 1 x

2 x y    C. 1 x

2 x y    D. 1 x

2 x y   

Câu 8: Cho m, n là các số thực tùy ý và a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m.n n m a .a a  B. n m n m a a a    C. n

m n m

a a a   D. n m m.n a a 

Câu 9: Tính đạo hàm y’ của hàm số 3 x 7 y   .

A. 3 x 7 y'   B. ln7 7 y' 2 x  C. ln7 7 y' 3 x  D. ln7

7 y'

x 

Câu 10: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 x

1 x 1 y     .

A. 2 y  B. 1 y  C. 1 x   D. 1 x  Câu 11: Số cạnh của hình bát diện đều là: A. 8 B. 10 C. 12 D. 24

-1 O

y

x

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 12: Cho hàm số 1 3x x y 2 3    . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;0 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;   C. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;0 D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 13: Cho x, y là các số thực thỏa mãn   x y x 1 y 3 x 1 2

y log 2 2      

. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu

thức y? x K  

A. 4 3 minK   B. 4 5 minK   C. 2 minK   D. 1 minK  

Câu 14: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa đường thẳng SA và BC bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD? A. V = 36 B. V = 18 C. V = 2 36 D. V = 18 3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB = 6. Một mặt phẳng   đi qua A vuông góc với SC cắt đoạn SC tại M và cắt đoạn SB tại N. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A.  108 B.  36 C.  27 D.  72 Câu 16: Cho (S) là mặt cầu có đường kính AB = 10. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với mặt cầu (S) sao cho Ax  By. Gọi M là điểm di động trên Ax, N là điểm di động trên By sao cho MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của tích AM.BN. A. AM.BN = 20 B. AM.BN = 25 C. AM.BN = 100 D. AM.BN = 10

Câu 17: Đồ thị hàm số 4 3x x

2 2x y 2  

  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 18: Tập xác định D của hàm số  

3 6 3x y

   là: A.    2; D B.    2; D C.  2 \ R D  D. R D  Câu 19: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. 1 3x x y 3    B. 1 3x x y 3     C. 1 9x 6x x y 2 3     D. 1 3x x y 2 4   

Câu 20: Cho biểu thức

3 4 x x P  với 0 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 7 x P  B. 3 5 x P  C. 4 7 x P  D. 5 6 x P  Câu 21: Giá trị lớn nhất M của hàm số 5 3x x y 2 4    trên đoạn   2 2;  là: A. M = 23 B. M = 25 C. M = 5 D. M = 28

y

x O

DeThi.edu.vn