Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Diễn Châu 2 - Nghệ An

Trang 1 | 4 mã đề 101

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN, LỚP 11, PHẦN TRẮC NGHIỆM

(Đề kiểm tra có 04 trang) Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ............................................... SBD:.................

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập xác định của hàm số sin 1 cos x y x = − là

A. D = . B. { } \ 2 , D k k π = ∈  .

C. \ , 2 D k k π π   = + ∈      . D. { } \ , D k k π = ∈  .

Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của 100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:

Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra là: A. 38,29phút. B. 39,82phút. C. 39,28phút. D. 38,92phút. Câu 3. Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền

đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du

khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

A. Hòa vốn. B. Thua 20000 đồng.

C. Thắng 20000 đồng. D. Thua 40000 đồng.

Câu 4. Một cấp số cộng ( ) n u có 1 30 100 + = u u . Tổng 30 số hạng đầu của cấp số đó bằng

A. 100. B. 1000. C. 3000. D. 1500.

Câu 5. Tính

2

2 2 3 5 lim 4 3 x x x x x →−∞ − − + + .

A. 2. B. 1 2 . C. 0 . D. +∞.

Câu 6. Tính

2 2 5 lim 3 x x x →−∞ + +

A. 2 . B. +∞. C. −∞. D. 0.

Câu 7. Trong các hàm số ( )

2

2 2 3 5 4 3 x x f x x x − − = + + ; ( ) sin 2 g x x = + ; ( ) 2 1 x h x x = −; ( ) cos sin 2 x k x x = +

có mấy hàm số liên tục trên . A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD là

Mã đề thi: 101

Trang 2 | 4 mã đề 101

A. SC . B. Đường thẳng qua S song song với BD. C. đường thẳng qua S song song với AC AC . D. SO , với = ∩ O AC BD . Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm ( ) 2; 3 − A . Ảnh của A qua phép Vị tự ( ) ; 3 O V −là

A. ( ) ' 2; 3 = − A . B. ( ) ' 6; 9 = − A .

C. ( ) ' 6;9 = − A . D. 2 ' ;1 3   = −     A .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M trên cạnh SA sao

cho 2 SM MA = . Gọi N là giao điểm của SB với mặt phẳng ( ) MCD . Tính tỉ số SN SB .

A. 2. B. 1 2 . C. 3 2 . D. 2 3 .

Câu 11. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

25% học sinh có thành tích tốt nhất có thời gian chạy nhiều nhất nhỏ thua? A. 127 (s). B. 129 (s). C. 131(s). D. 133(s). Câu 12. Cho lăng trụ . ABC DFE . Gọi G là trung điểm của BC, H là giao điểm của AB với ( ) mp GDE . Phát biểu nào dưới đây Sai?

Trang 3 | 4 mã đề 101

A. / / GH DE . B. DEGH là hình thang. C. 1 2 GH DE = . D. 2 3 GH DE = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu. a) Theo phương án 1, tiền lương năm thứ 3 người lao động nhận được nhận là 156 triệu. b) Theo phương án 1, tổng tiền lương mà người lao động nhận được sau 3 năm làm việc cho doanh nghiệp là 400 triệu. c) Theo phương án 2, tổng tiền lương mà người lao động nhận được sau 3 năm làm việc cho doanh nghiệp là 406,8 triệu. d) Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên em sẽ chọn phương án 2 khi kí hợp đồng lao động 3 năm. (Biết rằng phương án được lựa chọn để kí hợp đồng là phương án có tổng tiền lương được nhận cao hơn). Câu 2. Cho hình hộp . ABCD HGFE .