Đề thi bán kì 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Ninh Bình

1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2025-2026 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Mã đề 231 Mã đề 232 Mã đề 233 Mã đề 234

1 D 1 D 1 A 1 B

2 B 2 C 2 A 2 B

3 C 3 A 3 B 3 A

4 C 4 A 4 D 4 D

5 B 5 B 5 C 5 D

6 D 6 C 6 B 6 B

7 C 7 B 7 A 7 A

8 A 8 B 8 C 8 A

9 D 9 A 9 D 9 D

10 B 10 C 10 D 10 C

11 D 11 D 11 B 11 C

12 A 12 D 12 C 12 A PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2 điểm ) .

Mã đề 231 Mã đề 232 Mã đề 233 Mã đề 234

Câu 1 S-Đ-Đ-Đ Đ-Đ-S-Đ Đ-Đ-S-S S-Đ-S-Đ

Câu 2 Đ-Đ-S-S Đ-S-Đ-Đ S-Đ-S-Đ Đ-Đ-S-Đ

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm ).

Mã đề 231 Mã đề 232 Mã đề 233 Mã đề 234

Câu 1 0,6 0,8 12 9

Câu 2 60 30 0,6 0,8

Câu 3 12 9 350 550

Câu 4 350 550 60 30

PHẦN IV: TỰ LUẬN (3,0 điểm).

Câu 1:

[ ] 3;8 ∩ = A B . 0.5đ ( ] 1;12 ∪ = − A B . 0.5đ

Câu 2:

2

a) 2 2 2 2 . .cos 4 = + − = AB AC BC AC BC C

2 = AB

0.25đ

0.25đ

b) Tính được góc  180 30 45 105 BAC = °− °− ° = ° Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC, ta có:

200 200sin 45 sin sin sin 45 sin105 sin105 = ⇔ = ⇒ = ° ° ° AC AB AC AC B C .60 80 ⇒ = A AC t ( phút )

0.25đ

0 200 200sin30 sin sin sin30 sin105 sin105 = ⇔ = ⇒ = ° ° ° AC AB BC BC B C .60 80 ⇒ = B BC t ( phút )

Ta có .60 .60 32 80 80 − = − ≈ A B AC BC t t phút.

0.25đ

Câu 3

a) - Điều kiện xác định 3x 6 0 2 − ≥ ⇔ ≥ x

- Tập xác định của hàm số là [ ) 2; = +∞ D

0.25đ

0.25đ

b) Gọi x, y lần lượt là số tủ loại A, loại B mà công ty cần mua.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như' sau:

- Hiển nhiên 0, 0 ≥ ≥ x y

- Mặt bằng nhiều nhất là 2 60m nên 3 6 60 + ≤ x y

- Ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên 7,5 5 60 + ≤ x y

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

3 6 60

7,5 5 60

0

0

x y

x y

x

y

 + ≤  + ≤ ≥  ≥ 

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh (0;0), (0;10), (2;9), (8;0) O A B C .

0.25đ

3

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: 12 18 = + F x y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại (0;0), 12.0 18.0 0 = + = O F

Tại (0;10): 12.0 18.10 180 = + = A F

Tại (2;9), 12.2 18.9 186 = + = B F

Tại (8;0). 12.8 18.0 96 = + = C F

F đạt giá trị lớn nhất bằng 186 tại (2;9) B ,

Vậy công ty đó nên mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B để thể tích đựng hồ sơ là lớn nhất.

0.25đ

-----------------------------HẾT-----------------------------