Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

Ngày 03/11/2025 (Đề gồm có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm )

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề Toán học ?

A. Số 9 là một số hữu tỉ. B. Bạn học lớp mấy?

C. Các bạn đã làm bài tập chưa? D. Bắc Ninh là một Tỉnh của nước Việt Nam. Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2 :" : 1 0" P x x ∃∈ −>  là

A.

__ 2 :" : 1 0" P x x ∀∈ −≥  . B.

__ 2 :" : 1 0" P x x ∀∈ −>  .

C.

__ 2 :" : 1 0" P x x ∀∈ −≤  . D.

__ 2 :" : 1 0" P x x ∃∈ −<  .

Câu 3. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lí toán học dưới dạng A B ⇒ ? A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B .

C. A là điều kiện đủ để có B . D. A là điều kiện cần để có B .

Câu 4. Tập hợp { } | 1 3 A x x = ∈ −< ≤  là tập nào sau đây?

A. { } 0;1;2;3 . B. ] ( 1;3 − . C. ( ) 1,3 − . D. [ ) 1;3 − .

Câu 5. Cho hai tập hợp { } | 4 A x x = ∈ ≤  và 1 1; ;0;1;3 2 B   = −−    

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. { } \ 2;4 A B = . B. 1 \ 1; 2 A B   = −−    

. C. { } \ 4 A B = . D. { } \ 0;1;3 A B = .

Câu 6. Cho hai tập hợp { } 3 4 2 A x x x = ∈ + ≤ +  và { } 5 7 3 1 B x x x = ∈ − < −  . Có bao nhiêu số

nguyên thuộc tập hợp A B ∩ ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.

Câu 7. Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (bao gồm cả đường thẳng d ) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

A. 2 0 x y − ≤ . B. 2 0 x y + ≤ . C. 2 0 x y + ≤ . D. 2 0 x y + < .

Câu 8. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 0

2 1 0

x y

x y

+ − ≥   + + ≤  ?

A. ( ). 0;1 M B. ( ). –1;1 N C. ( ). 1;3 P D. ( ). –1;0 Q

Câu 9. Cho 0 180 . x ° ° ≤ ≤ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 0 sin sin(180 ). x x = − − B. 0 tan tan(180 ). x x = −

C.

0 cot cot(180 ). x x = − − D.

0 cos cos(180 ). x x = −

Câu 10. Cho tam giác . ABC Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. 1 sin . 2 S bc A = B. ( )( )( ). S p p a p b p c = − − −

C. 1 . sin 2 a A R = D. 2 2 2 2 .cos . a b c bc A = + −

Câu 11. Cho các điểm phân biệt , , A B C . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AB AC CB = −   

. B. AB CA CB = −   

.

C. AB BC CA = +   

. D. AB AC CB = +   

.

Câu 12. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hai vectơ được gọi là cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song với nhau. B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi chúng cùng phương và cùng độ dài. C. Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu là 0. 

D. Vectơ 0 

cùng phương, ngược hướng với mọi vectơ. Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai. (2 điểm) Câu 13. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5 và M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên).

a) AB BC CA + =   

. b) AC AB BC − =   

.

c) 0 AB AC − =  

.

d) 5 2 . 3 CM AC + =  

Câu 14. Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là X và Y , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa

24 g hương liệu, 9 cốc nước lọc và 210 g đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại X cần 1 cốc nước lọc, 30 g đường và 1 g hương liệu. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại Y cần 1 cốc nước lọc, 10 g đường và 4 g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại X nhận được 6 điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại Y nhận được 8 điểm thưởng. Gọi ,x y lần lượt là số cốc đồ uống loại X , loại Y mà đội chơi cần pha chế.

a) Điều kiện của ,x y là các số tự nhiên và thỏa mãn: ( )

0 0 9 30 10 210 4 24

x y x y I x y x y

≥   ≥ + ≤   + ≤  + ≤ 

b) Điểm ( ) 2;1 M thuộc miền nghiệm của hệ ( ) I

c) Miền nghiệm của hệ ( ) I là miền tứ giác.

d) Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế 6 cốc đồ uống loại X và 3cốc đồ uống loại . Y