Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số có đáp án - Đặng Thành Nam

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀTRẮC NGHIỆM

Đềgồm có 28 trang

ĐỀTHI THỬTRUNG HỌC PHỔTHÔNG QUỐC GIA 2018

Môn: Toán Mã đềthi 100 Chuyên đề: Hàm sốvà đồthịcủa hàm số

Câu 1. Một sợi dây kim loại dài 1m được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứnhất có độdài l1 được uốn thành hình

vuông, đoạn dây thứhai có độdài l2 được uốn thành đường tròn. Tính tỉsốk = l1

l2 đểtổng diện tích hình

vuông và hình tròn là nhỏnhất.

A. k = π

4 . B. k = 4

π. C. k = 1 4(4 + π). D. k = 1 2(4 + π).

Câu 2. Cho hai hàm sốy = 1 x √

2, y = x2

√

2. Tìm góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồthịhàm sốtại giao điểm của

chúng. A. 600. B. 00. C. 450. D. 900.

Câu 3. Cho hàm sốy = f(x) xác định và đồng biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Với x1, x2 ∈K và x1 ̸= x2. Mệnh đềnào sau đây đúng ?

A. f(x1) −f(x2)

x1 −x2 ≥0. B. f(x1) −f(x2)

x1 −x2 < 0. C. f(x1) −f(x2)

x1 −x2 > 0.

D. f(x1) −f(x2)

x1 −x2 ≤0.

Câu 4. Máy tính bỏtúi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵn sàng mua ởmức giá đó. Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ởmức giá đó. Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏtúi bằng bao nhiêu sẽtạo doanh thu tối đa? A. 500.000 đồng. B. 600.000 đồng. C. 1.000.000 đồng. D. 700.000 đồng.

Câu 5. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm f′(x) = (x−1)(x2−2)(x4−4). Sốđiểm cực trịcủa hàm sốy = f(x) là ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 6. Tìm tập hợp tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = mx + cos x đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). A. m ≥−1. B. m ≥1. C. (−1; 1). D. [−1; 1].

Câu 7. Hệsốgóc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độx = 1 của các đồthịhàm sốy = f(x), y = g(x) và

y = f(x) + 3

g(x) + 3 bằng nhau và khác 0. Mệnh đềnào sau đây đúng ?

A. f(1) ≥11

4 . . B. f(1) < −11

4 . C. f(1) > 11

4 . D. f(1) ≤−11

4 .

Câu 8. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = x3 +mx+1 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

A. m = 0. B. m ≥0. C. m > 0. D. m < 0.

Câu 9. Cho hàm sốy = x −2

x + 1. Mệnh đềnào sau đây đúng ?

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1; +∞). B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Câu 10. Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chởx hành khác thi giá cho

mỗi hành khách là 10 3 −x

40

2 (nghìn đồng). Xác định doanh thu lớn nhất của một chuyến xe bus.

A. 0,6 triệu đồng. B. 1,6 triệu đồng. C. 3,2 triệu đồng. D. 1,2 triệu đồng.

VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 1/28 - Mã đềthi 100

Câu 11. Cho hàm sốy = x2 + x −3

x + 2 có đồthị(C). Hỏi có tất cảbao nhiêu điểm thuộc trục hoành mà qua điểm

đó kẻđược duy nhất một tiếp tuyến đến (C)? A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.

Câu 12. Tìm tập hợp tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (−1; 1). A. (−∞; −10). B. (−∞; −10]. C. (−∞; 2]. D. (−∞; 2).

Câu 13. Hỏi hàm sốnào trong các hàm sốdưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?

A. y = −x + sin x. B. y = cos x −x. C. y = x −sin x. D. y = x −2 sin x.

Câu 14. Hỏi có tất cảbao nhiêu sốnguyên m thuộc đoạn [2018; 2018] đểhàm sốy = mx + 1

x nghịch biến trên

mỗi khoảng xác định ? A. 1. B. 2017. C. 2019. D. 2018.

Câu 15. Hỏi trong các hàm sốđược liệt kê dưới đây hàm sốnào nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?

A. y = x3 + x −cos x. B. y = x3 −6x2 + 17x. C. y = −2018x −x3. D. y = 2x −cos 2x −3.

Câu 16. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = x3 −3(m −1)x2 + 3m(m −2)x + 1đồng biến trên các khoảng (−2; −1) và (1; 2). A. m = 1 hoặc m ≥4. B. −2 ≤m ≤4. C. m ≤−2 hoặc m ≥4 hoặc m = 1. D. m = 1 hoặc m ≤−2.

Câu 17. Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sửdụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày cho sốlãi là x3 + 2x (triệu đồng); máy B làm việc trong y ngày cho sốlãi là 326y −27y2 (triệu đồng). Biết rằng máy A và B không đồng thời làm việc, máy B không làm việc quá 6 ngày. Hỏi doanh nghiệp này cần sửdụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày ? A. 6 ngày. B. 5 ngày. …