Các dạng toán đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối - Phạm Minh Tuấn

Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Dạng 1. Đồ Thị Hàm | |

A. Kiến thức .

Đề bài : Cho hàm số  y f x  có đồ thị  C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số.

2) Từ đồ thị  C hãy vẽ đồ thị hàm số   1 C | |

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số   1 C được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành (do (1))

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 1. Cho đồ thị hàm số (C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy tìm tất

cả các giá trị m để phương trình:

3 2 3 2 x x m    có 6 nghiệm phân biệt.

A. 2 2 m   B. 0 2 m   C. 2 0 m   D. 0 4 m  

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số   1 C được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2) )

Câu 2. Cho đồ thị hàm số (C) như hình vẽ . Từ đồ thị (C) hãy tìm tất

cả các giá trị m để phương trình:

4 2 5 3 x x m    có 8 nghiệm phân biệt.

A. 3 0 m   B. 3 3 m   C. 0 4 m   D. 0 3 m  

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số   1 C được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành (do (1))

Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 3. Cho đồ thị hàm số 2

1 x y x

   (C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị

hàm số 1

2

1 x y x

   .

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

Dạng 2. Đồ Thị Hàm | |

A. Kiến thức .

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3)) Câu 4. Cho đồ thị hàm số (C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy tìm tất

cả các giá trị m để phương trình:

3 2 3 2 x x m    có 4 nghiệm phân biệt.

Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

A. 2 0 m   B. 0 3 m   C. 2 2 m   D. 0 2 m  

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))