30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học Lớp Toán Thầy Nghiệp

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp Trang - 1 -

ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

ĐỀ BÀI

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  y f x   như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số   y f x m   có 5 điểm cực trị?

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. Vô số.

Câu 2. Cho hàm số đa thức  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Xét hàm số    1 . h x f x   Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số    1 h x f x   đồng biến trên khoảng   ; 1  .

B. Hàm số    1 h x f x   đồng biến trên khoảng   1;1  và   3;.

C. Hàm số    1 h x f x   nghịch biến trên khoảng   3;.

D. Hàm số    1 h x f x   nghịch biến trên khoảng   0;2 .

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên  và   3 0 f   đồng thời có bảng xét

dấu đạo hàm như sau:

Hàm số        6 2 4 3 2 2 1 6 1 3 4 4 2 g x x x f x x x          có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 7 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị ( ) f x  như hình vẽ sau:

Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học Lớp Toán Thầy Nghiệp

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp Trang - 2 -

Biết  0 0 f . Hỏi hàm số  

3 1 2 3 g x f x x   có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 5.

Câu 5. Cho ( ) f x là hàm số bậc bốn thỏa mãn (0) 0 f  . Hàm số ( ) f x  có bảng biến thiên như

sau

Hàm số 2 2 4 ( ) ( ) 3 g x f x x x     có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 3.

Câu 6 . Cho hàm số 

3 2 0 f x ax bx cx d      có đồ thị như hình bên

Số điểm cực trị của hàm số   2 4 3 y f x f x        là?

A. 11. B. 8 . C. 9 . D. 10 .

Câu 7. Cho hàm số bậc ba

3 2 y ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ

Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học Lớp Toán Thầy Nghiệp

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp Trang - 3 -

Số cực trị của hàm số 1 3 y f x    là

A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2.

Câu 8. Cho hàm số bậc bốn   y f x có đạo hàm liên tục trên . Biết (0) 0 f  và hàm số

 y f x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tìm số điểm cực trị của hàm số    2 3 2 3 g x f x x   .

A. 3. B. 7 . C. 6 D.5.

Câu 9. Cho hàm số      3 2 2 1 1 2 2 3 3 3 2 3 y f x x m x m m x        . Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn   9;9  để hàm số  y f x  nghịch biến trên

khoảng   1;2 ?

A. 3. B. 2 . C. 16. D. 9.

Câu 10. Cho hàm số  f x thỏa mãn  0 0 f  và có  y f x   là hàm số bậc bốn và có đồ thị

là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số    3 g x f x x   là

x

y

3

3

2

1

1

1

1

Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học Lớp Toán Thầy Nghiệp

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp Trang - 4 -

A. 0. B. 3. C.5. D. 2. Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số   10;10 m , để hàm số

  3 2 3 3 2 2 y mx mx m x m       có 5 điểm cực trị.

A. 9. B. 11. C. 7. D. 10.

Câu 12. Cho hàm số  y f x  liên tục trên các khoảng   ;2  và   2; và có đồ thị như

hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số    2 1 2 g x f x    là

A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 13 . Cho hàm số bậc ba  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số m trong đoạn   100;100  để hàm số

     2 2 h x f x f x m    có đúng 7 điểm cực trị là: