Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Chương 08

MỤC LỤC

Bài 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

A. Lý thuyết

1. Góc giữa 2 đường thẳng ............................................................................................................................. 4

2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian ...................................................................................... 4

B. Các dạng bài tập

 Dạng 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng ......................................................................................... 5

 Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc ............................................................................... 8

C. Luyện tập

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................................. 10

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai ...................................................................................................................... 13

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn ............................................................................................................................. 16

Bài 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG

A. Lý thuyết

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng................................................................................................ 18

2. Liên hệ giữa tính song song – vuông góc của đường thẳng & mặt phẳng ....................................... 19

3. Phép chiếu vuông góc .............................................................................................................................. 20

4. Định lý ba đường vuông góc ................................................................................................................... 21

5. Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng ..................................................................................................... 21

6. Kiến thức bổ trợ ......................................................................................................................................... 21

6.1. Một số mô hình thường gặp ............................................................................................................ 21

6.2. Các hệ thức lượng trong tam giác ................................................................................................... 22

6.3. Các chú ý khác ................................................................................................................................... 23

B. Các dạng bài tập

 Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng ............................................................... 24

 Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc ............................................................................. 27

C. Luyện tập

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................................. 29

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai ....................................................................................................................... 31

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn ............................................................................................................................. 33

Bài 3. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

A. Lý thuyết

1. Góc giữa hai mặt phẳng ........................................................................................................................... 35

2. Hai mặt phẳng vuông góc ....................................................................................................................... 35

3. Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc ..................................................................................... 36

4. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương................................................................. 37