Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 cụm Lục Ngạn - Bắc Giang

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM CÁC TRƯỜNG THPT, PTDTNT, GDTX

LỤC NGẠN

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN 11 – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM ( 14 điểm) A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm ). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án Câu 1. Trong các dãy số ( ) nu sau, dãy số nào bị chặn?

A.

1 *

1

1 , 3 n n

u n u u +

=  ∈  = +  . B. 5 cos sin . u n n n = −

C. 2 1 n u n = − + . D. 2n n u = .

Câu 2. Cho ( ) 2

2 3 2 3 3 6 lim 3 x x m n x m n A x x → + − − − + = − . Biết 0 A = và biểu thức 2 2 2 2 2024 P m n m n = + + − +

đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 0 , m n . Giá trị biểu thức

2 2 0 0 M m n = + bằng A. 3 M = . B. 4 M = . C. 1 M = . D. 2 M = . Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA,

N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng ( ) MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MN và SD cắt nhau. B. // MN CD. C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau. Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4 2 2 sin cos sin cos y x x x x    là A. 0,16 . B. 0,25 . C. 0,125. D. 0,2 .

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin 1 0 x m   có nghiệm? A. 6. B. 3. C. 7. D. 5. Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB ,

AD và G là trọng tâm tam giác SBD . Mặt phẳng ( ) MNG cắt SC tại điểm H . Tính SH SC

A. 2 5 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 4 .

Câu 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích 1S . Nối 4 trung điểm 1A , 1 B ,

1 C , 1 D theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích 2 S . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là 2 2 2 2 A B C D có diện tích 3 S , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích 4 S , 5 S ,…, 100 S (tham khảo hình bên). Tính tổng 1 2 3 100 ... S S S S S = + + + + .

Mã đề 101

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) 2 100

99 2 1

2

a S − = . B.

2

100 2 a S = . C. ( ) 2 100

100 2 1

2

a S − = . D. ( ) 2 99

98 2 1

2

a S − =

Câu 8. Cho dãy số ( ) nu xác định bởi 1 1 2; 3 n n u u u − = − = + với mọi 2 n ≥ . Số hạng tổng quát của dãy số là

A. 3 1 n u n = − + . B. 3 1 n u n = −. C. 3 5 n u n = −. D. 3 5 n u n = − + .

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn. A. 2024cos 2025sin y x x = + . B. cot 2024 2025sin y x x = − .

C. sin 2024 cos2025 y x x = + . D. tan 2024 cot 2025 y x x = + .

Câu 10. Hàm số nào sau đây không liên tục tại 2 x =

A. sin y x = . B. 2 y x = + . C. 2 3 2 y x x = − + . D.

2

2 x y x = − .

Câu 11. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy 3,1416 π = ). A. 22054 mm . B. 22054 cm . C. 22044 cm . D. 22063 cm .

Câu 12. Cấp số nhân ( ) nu có công bội âm, biết 3 12 u = , 7 192 u = . Tìm 12 u .

A. 12 1536 u = − . B. 12 3072 u = . C. 12 3072 u = − . D. 12 6144 u = − .

Câu 13. Cho dãy số ( ) nu với

2 3 7 1 n n n u n + + = + . Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 14. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 1, u = công sai 5. d = Hỏi 10121 là số hạng thứ mấy của ( ) n u ?

A. Số hạng thứ 2025. B. Số hạng thứ 2022. C. Số hạng thứ 2024. D. Số hạng thứ 2023.

Câu 15. Số nghiệm của phương trình cos2 3sin 1 0 x x − + = thuộc khoảng ;2 2 π π   −    

là

A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .

Câu 16. Tập xác định của hàm số cot 1 sin = − x y x

là

A. { } \ π ∈   k k . B. \ , 2 2 π π π   + ∈       k k k .

C. \ , 2 π π π   + ∈       k k k . D. \ 2 2 π π   + ∈       k k .

Câu 17. Cho hình chóp .S ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD là

A. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng , AC BC . B. Đường …