Đề khảo sát lần 4 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Trang 1/4 - Mã đề 501

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

Đề thi có 04 trang

ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC LẦN 4

MÔN: TOÁN - KHỐI 11 NĂM HỌC 2023-2024

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .....................

Mã đề thi

501

PHẦN I. Câu trắc nghiệm 4 phương án.

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn tâm   1; 2 I  , bán kính bằng 10?

A.     2 2 1 2 10 x y     . B.     2 2 1 2 10 x y     .

C.     2 2 1 2 10 x y     . D.     2 2 1 2 10 x y     .

Câu 2. Ông Hoàng vay ngân hàng 700 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất

ngân hàng cố định 0,6% /tháng. Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số

tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền

lãi mà ông Hoàng phải trả trong toàn bộ quá trình vay là bao nhiêu?

A. 123.900.000 đồng.

B. 132.370.000 đồng.

C. 145.500.000 đồng.

D. 128.100.000 đồng.

Câu 3. Cho hàm số   3 2 1 3 ( 5) 1 3 y x m x m x       (m là tham số). Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn

  10;10  để  ' 0, 0. f x x  

A. 16. B. 9. C. 6. D. 11.

Câu 4. Cho lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có 2 3, ' 2 AB AA   . Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm

của các cạnh ' ', ' ', . A B A C BC Tính cosin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng ( ' ') AB C và ( ). MNP

A. 13 . 65 B. 18 13 . 65 C. 6 13 . 65 D. 17 13 . 65

Câu 5. Cho dãy số xác định bởi với mọi . Tìm 1 lim . n

n

u

u



A. 1. B. 0. C. 2. D. . 

Câu 6. Cho hàm số 2 ( ) 2023 2024 f x x x    . Khẳng định nào sau đây sai?

A.     2021 2020 2 2 . f f  B. 2024 2023 1 1 . 2 2 f f             

( ) n u 1 1 1, 2 1 n n u u u n      1 n 

Trang 2/4 - Mã đề 501

C.     2023 2024 . f f  D. 2024 2023 1 1 . 2 2 f f             

Câu 7. Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n là số tự nhiên lớn hơn 2) nội tiếp trong đường tròn tâm .  Chọn

ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Biết xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình chữ nhật là 1 . 33 Khi đó n

nằm trong khoảng nào sau đây?

A.   8;12 . n B.   18;23 . n C.   3;8 . n D.   12;18 . n

Câu 8. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của   1975;2025 m để phương trình     2 1 0 f x m f x m     có đúng

5 nghiệm phân biệt?

A. 2020. B. 2024.

C. 2026. D. 2025.

Câu 9. Cho hàm số sin 1 ( ) ,( cos 2 m x f x m x

   là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc

đoạn   5;5  để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho nhỏ hơn 1 .

A. 6. B. 8.

C. 7. D. 4.

Câu 10. Cho hai vectơ ,a b



thỏa mãn | | 4, | | 3, | | 4. a b a b        

Gọi  là góc giữa a



và .b



Khi đó

A. 30 .   B. 60 .   C. 3 cos . 8  D. 1 cos . 3 

Câu 11. Cho hình chóp .S ABC có   4, 2, 4 3, 30 . AB AC BC SA SAB SAC        Tính khoảng cách từ S

đến mặt phẳng ( ). ABC

A. 5 . 15 B. 2 3 . 5 C. 15 . 5 D. 4 15 . 5

Câu 12. Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là . V Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của , AC AD ,

BD, BC . Thể tích khối chóp .A MNPQ là

A. . 6 V B. . 4 V

C. . 3 V D. 2 . 3 V