Đề kiểm tra Toán 8 tháng 9 năm 2019 - 2020 trường Archimedes Academy - Hà Nội

1

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau:

a)    2 A x 4x 1 4x 3    

b)      B x 3y x 3y y x 9y     

c)      2 2 C 3x 9 x 3x 9 3x x 2      

Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết

a)     2 2 2x 3 4 x 1 17     b)      2 2x 1 4 x 1 x 1 3x     

Câu 3. (1,0 điểm)

a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

     3 2 2 A x 3 x x 27 3x     

b) Cho a b 3   và 2 2 a b 8   . Tính ab và 3 3 a b 

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?

b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường

thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC

c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh 1 EF BC 4 

d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I.

Chứng minh tam giác BIC cân.

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY

TỔ TOÁN ------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9

MÔN:TOÁN 8 Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút

------------------------

1

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY

TỔ TOÁN ------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9

MÔN:TOÁN Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút

------------------------ ĐỀ SỐ 02

Câu 1. (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau:

a)   2 A 2x 5x 2x x 1    

b)      B x 2y x 2y 4y x y     

c)      2 2 C 2x 8 x 4x 16 2x x 2      

Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết

a)      2 3x 1 9 x 1 x 1 12      b)     2 2 4 x 1 2x 1 0    

Câu 3. (1,0 điểm)

a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

     3 2 2 A x 3 x x 27 3x     

b) Cho ab 2  và a b 5  . Tính 2 2 a b  và 3 3 a b 

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O là giao điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN

c) Kẻ MH, AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H, D, K thuộc BC).

Chứng minh MH + OK = AD

d) Về phía ngoài tam giác ABC, dựng các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A. Chứng

minh 1 AI PQ 2  .

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

2

2 2 2 Q x 2y 2z 2xy 2yz 2xz 2y 4z 5         

-----------------Hết----------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.