Đề học sinh năng khiếu Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Thanh Thủy - Phú Thọ

1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6,7,8 THCS

NĂM HỌC: 2023-2024

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi có: 03 trang.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm) 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. 1 16 B. 1 15 C. 8 D. 7 16

Câu 2. Các hình khác nhau đại diện cho các số khác nhau. Hỏi hình vuông có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 8. B. 7. C. 6. D. 5. Câu 3. Giả sử 4 5; 5 6; 6 7; 7 8 a b c d = = = = . Hỏi tích a. . . b c d bằng bao nhiêu? A. 1. B. 3. 2 C. 2. D. 5. 2

Câu 4. Cho hình vẽ, biết / / AB EF . Số đo  DEF bằng

A. 0 105 . B. 0 110 . C. 0 115 . D. 0 120 . Câu 5. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC , kẻ BH AM ⊥ , CK AM ⊥ ( , H K AM ∈ ). Biết 5 BH cm = . Khi đó độ dài đoạn CK là A. 2,5 . cm B. 3 . cm C.5 . cm D. 6cm .

Câu 6. Cho tam giác ABC có AD là phân giác ( ) D BC ∈ , biết  : 4:5 ADB ADC = . Đường trung trực

của BC cắt AC tại M. Tính số đo  ABM ? A. 0 20 . B. 0 30 C. 0 40 . D. 0 60 . Câu 7. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng A. Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ cột kép. C. Biểu đồ tranh. D. Biểu đồ đoạn thẳng. Câu 8. Trong một nhóm gồm 50 học sinh, mỗi học sinh tham gia ít nhất một trong ba câu lạc bộ: Mỹ thuật, Âm nhạc và khoa học. Mọi học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc đều tham gia câu lạc bộ mỹ thuật. 8 học sinh tham gia cả ba câu lạc bộ. 9 học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ khoa học. Có 20 học sinh trong câu lạc bộ âm nhạc Có 18 học sinh trong câu lạc bộ khoa học Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ tham gia duy nhất câu lạc bộ mỹ thuật?

140°

230°

60°

B

A

C

D

E

F

Đề chính thức

2

A.16. B. 18. C. 19. D. 20. Câu 9. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, 1 2 , x x là hai giá trị của x ; 1 2 , y y là hai giá trị

tương ứng của y . Biết 2 1 2; 6 x y = − = và 1 2 5 2 12 x y + = . Tính 1x và 2y .

A. 1 2 12; 36. x y = − = B. 1 2 12; 36. x y = = C. 1 2 3; 12. x y = − = D. 1 2 4; 12. x y = − =

Câu 10. Cho 3 5 7 86 a b c − + = và 3 2 1 5 3 7 a b c + − − = = khi đó

A. a 7, 8, 15 b c = = = . B. a 8, 7, 15 b c = = = . C. a 15, 8, 7. b c = = = D. a 7, 8, 15. b c = − = − = −

Câu 11. Cho đa thức ( ) ( 2)( 1) ( 1)( 2). P x x x x x x = − − + + Với giá trị nào của x thì ( ) P x nhận giá trị dương? A. 1,5. B. 1. x = − C. 0,5. x = − D. 1,5. x = −

Câu 12. Cho ,a b thỏa mãn ( )( ) 2 3 2 3 2x 2 8 9 9 x ax b x x x − + + = − + − với mọi x . Giá trị của ,a b là

A. 2, 3. a b = − = B. 3, 2. a b = − = C. 3, 2. a b = = − D. 2, 3. a b = = Câu 13. Cho tam giác ABC với 7 . AB AC cm = = Chiều dài cạnh BC là một số nguyên và được tính bằng cm. Hỏi chu vi tam giác ABC có thể lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 15 . cm B. 21 . cm C. 25 . cm D. 27 . cm Câu 14. Cho tam giác PQR cân tại Q có , QS TU và VW lần lượt vuông góc với ; PR ST và UV lần lượt vuông góc với . QR (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số diện tích phần hình được tô đen so với diện tích tam giác . PQR

A. 3 . 16 B. 5 . 32

C. 5 . 16

D. 3. 8

Câu 15. Anh Pi dùng các chữ số từ 1 đến 8, mỗi số chỉ dùng một lần để tạo ra hai số tự nhiên có 4 chữ số. Hỏi tổng của hai số này lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 16173. B. 15308. C. 13086. D.6912. Câu 16. Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số lượng sản phẩm như nhau. Thời gian ba tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 12 ngày, 15 ngày, 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 30 công nhân. Hỏi tổ A nhiều hơn tổ B bao nhiêu công nhân?( Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau). A. 10. B. 12. C. 14. D. 16. 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai Câu 1. Cho hai đa thức

3 2 ( ) 2 = − + + − A x x x ax b và

2 ( ) 2 3 = − + B x x x ( với ; ∈ a b R).

a) Đa thức

2 ( ) 2 3 = − + B x x x vô nghiệm. b) Với 1; 5 a b = = thì đa thức A( ) x chia hết cho đa thức …