Chuyên đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Bùi Đình Thông

MẶT NÓN – MẶT TRỤ

& MẶT CẦUB

 Tài liệu được biên soạn dễ tiếp cận, ví dụ và bài tập theo mức độ dễ đến nâng cao.  Giúp học sinh không còn sợ hình và thích thú khi học hình.  Học sinh yếu hình sẽ dần cải thiện về điểm số phần hình học.

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555

Trang 1 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình

Lớp toán thầy Thông Đình Đình

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021

HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II

Ặ T NÓN

MẶT nón – mặt trụ - mặt cầu

M

Ặ

T TR

Ụ

&

M

Ặ

T C

Ầ

U

Bùi Đình Thông



Tài li

ệ

u được biên s

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555

Trang 2 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình

MẶT NÓN TRÒN XOAY

h l

r O B

S

α

I O B

S

C

D

H

h

r

l

h l

r A O B

S

V r h = 2 1 3

xq S .r.l =

tp S rl r = + 2

SAO

SIO =

( ) ( ) d O, SCD OH =

l h r = + 2 2 2 r l.sin =

β

h l

r O B

S

h l.cos = r h.tan =

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555

Trang 3 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình

ABC A AB , AC = = 2 5 CBA AC

xq S

xq S = 2 5 xq S =12

xq S = 6 xq S = 3 5

xq S Rl .AB.BC . AB AC . = = = + = + = 2 2 2 2 4 5 6

ABC A AB a =

o ACB = 30 V ABC AC

V a = 3 V a = 3 3

a V =

3 3

9

a V =

3 3

3

o AC AB.cot a = = 30 3

a V a .a = =

3 2 1 3 3 3 3

r = 3 h = 4 V

V = 4 V = 4 V =12 V =12

V S.h = 1

3

r h = 2 1 3 ( ) . =

2 1 3 4 3

= 4

N V

2 4

N V = 8 3 N V = 16

N V = 8 3

3 N V = 16

3

R = 2

S R = = 2 4 l = 4

h l R = − = − = 2 2 2 2 4 2 2 3

N V S.h . . = = = 1 1 8 3 4 2 3 3 3 3

3 15

12 60 20 36

xq S rl = =15

xq S l

r  = = = 15 5 3

h l r = − = − = 2 2 2 2 5 3 4 V r h . . = = = 2 2 1 1 3 4 12 3 3

B A

C

B A

C

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555

Trang 4 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình

a

a3 2

4

a3 2

12

a3 2

6

a3 3

6

SAB

AB a AB SA SB a AH SH . = + =  = = = 2 2 2 2

2 2

a a a V AH .SH . .     = = =    

2

3 2 1 1 2 2 3 3 2 12 2

a

o 30

a3 4 3

3

a3 3

3

a3 3 a3 3

9

r HB a = =

O SBH = 30 o a SH HB.tan  = = 30

3

a a V r h a . = = =

3 2 2 1 1 3 3 3 9 3

O I OI O O

1 8

1 2

1 4

1

7

AB

non V R .h = 2 1 3 AB R AI . h OI

 = =   = 

2 OI OA,OI,OB A',I',B'

V' O A' B' A' I' r; AI R = =

. . .r .r V' V' V V V' .R .OI . r . OI

OI' OI' = = =  = − 2 2

2 2 1 1

1 1 3 3 1 1 8 7 4 2 3 3

a 2  60 V

a V =

3

3

V a = 3 3 V a = 3 a V =

3 3 3

A H B

S

A H B

S

I'

A

A'

I B

O

B'

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555

Trang 5 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình

l CB a = = 2 BCA =  30 ABC A

AB r sin r l.sin a. a CB l = =  = = = 1 30 30 2

2

CA h cos h l.cos a. a CB l = =  = = = 3 30 30 2 3 2

a V r h a .a = = =

3 2 2 1 1 3 3 3 3 3

ABCD a 3 ( ) N A

BCD xq S ( ) N

xq S a = 2 3 3 xq S a = 2 6 3 xq S a = 2 12 xq S a = 2 6

r BCD

a BM = 3 3 2

a r BM . a = = = 2 2 3 3 3 3 3 2

xq S .r.l r.AB a . a . a = = = = 2 3 3 3 3

S.ABCD a 2 V S ABCD

a V =

3 2

2

a V =

3

2

a V =

3

6

a V =

3 2

6

O AC BD =  ( ) SO ABCD  ⊥ AC OC a = = 2

SO SA OC a  = − = 2 2

AB a r = = 2 2

a a V .a   = =      

2 3 1 3 6 2

cm 1

V

V cm = 3 6

V cm = 3 2

V cm = 3 4

V cm = 3 3 S A C B D   =  O AC BD = 

h SO = =1 AC r AO = = = 2 2 2

V hr . . cm     = = =    

2

2 3 1 1 2 1 3 3 2 6

h a = r a = 2 ( P ) S

A B AB a = 2 3 d ( P )

B A

C

M

D O

A

B

C

O

C

A D

B

S

D'

B'

A' C'

D

A O

B

C

S