Chuyên đề hàm số và ứng dụng của đạo hàm - Phan Anh Duy

Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm và biên soạn: Phan Anh Duy CHUYÊN ĐỀ

(THPT Vĩnh Long – Vì lợi ích cộng đồng) Lời nói đầu Ngày 05 – 10 – 2016, Bộ GD – ĐT đã công bố đề minh họa kì thi THPTQG 2017. Hoàn toàn khác hẳn các năm trước, đặc biệt là ở môn Toán, chuyển đổi từ tự luận sang 100% trắc nghiệm và nội dung kiến thức gói gọn trong 6 chuyên đề ở lớp 12. Trong đó, phần mang khối lượng kiến thức lớn nhất là chương đầu tiên của Đại Số - Giải tích 12: ‘Hàm số - Ứng dụng đạo hàm’. Cấu trúc cụ thể của chương này gồm:

Chủ đề Nội dung

Mức độ nhận thức

Tổng Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Hàm số - Ứng dụng

đạo hàm

Khảo sát đồ thị hàm số 1 1 Tính đơn điệu của hàm số 1 1 2 Đường tiệm cận 1 1 2 Cực trị hàm số 2 1 3 GTLN – GTNN 1 1 Tương giao đồ thị 1 1 Bài toán thực tế 1 1 Tổng 3 4 3 1 11 Theo đó, ‘Hàm số - Ứng dụng đạo hàm’ gồm 11 câu (2,2 điểm), chiếm tỉ trọng cao nhất trong đề thi. Chính vì vậy, bộ tài liệu này được ra đời để phần nào củng cố lại phần kiến thức đã học, tổng ôn lại các dạng trọng tâm trong thời gian ngắn nhất.

Bộ tài liệu gồm 2 phần: Phần 1: Tổng quan về các dạng toán thường gặp. -Phần 1 gồm có 8 dạng kinh điển, trọng tâm trong chương Hàm số - Ứng dụng đạo hàm, được hệ thống lại, bao gồm nhiều câu hay và khó, nhằm luyện tư duy, kỹ năng, phản xạ tốt.

Phần 2: Trích đoạn chuyên đề Hàm số - Ứng dụng đạo hàm trong các đề thi thử: -Phần 2 này gồm những câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm số - Ứng dụng đạo hàm trích ra từ các đề thi thử THPTQG 2017 được cập nhật từ các thầy cô, các trường, các Sở uy tín. Phần này rất hữu ích để các bạn tổng ôn lại toàn bộ kiến thức chương, sát với đề thi minh họa 2017 của Bộ Giáo Dục.

Trong quá trình biên soạn, có sai sót là điều không tránh khỏi. Rất mong nhận được lời góp ý chân thành của quý thầy cô, các bạn qua facebook: Phan Anh Duy (avatar là con mèo ).

Phan Anh Duy Tương lai phía sau ngòi bút của bạn  Vĩnh Long, chiều Lạc Trôi 13/01/2017

HÀM SỐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

(Tiếp sức kì thi THPTQG 2017)

Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm và biên soạn: Phan Anh Duy

*Câu 1 : [Đề minh họa lần 1 – 2017] Cho hàm số y=f(x) liên tục, xác định trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng 1 cực trị B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 0 và giá trị nhỏ nhất là -1 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 *Câu 2: [Đề minh họa lần 1 – 2017] Đường cong trong hình là đồ thị của 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Chọn câu đúng:

A. –x2 + x -1 B. –x3 + 3x +1 C. x4 – x2 +1 D. x3 – 3x +1 *Câu 3: Cho các đồ thị hàm số (ĐTHS) sau:

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 (1). Hình 1 là ĐTHS y = ax4 + bx2 + c với ab > 0. (2). Hình 2 là ĐTHS y = ax3 + bx2 + cx +d với a < 0. (3). Hình 3 là ĐTHS y = ax3 + bx2 + cx +d (a khác 0) với b2 – 3ac <0.

(4). Hình 4 là ĐTHS y = ax b cx d  

với ac < 0.

Số nhận định đúng là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 *Câu 4 : [Thầy Hoàng Trọng Tấn] Cho bảng biến thiên (BBT) của hàm số y = f(x) như sau :

Cho các phát biểu sau đây :

(1). Hàm số (C) có giá trị cực tiểu bằng 1.

Phần I. Tổng quan về các dạng toán thường gặp :

1/. Dạng 1 : Khảo sát đồ thị hàm số - Các vấn đề liên quan :