Đề cương giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

I. KIẾN THỨC ÔN TẬP: 1. GIẢI TÍCH: TỪ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ 2. HÌNH HỌC: TỪ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐẾN HẾT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. GIẢI TÍCH 1. Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số (Trong đề cương ôn tập giữa HK1). 2. Luỹ thừa, logarit – hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit – phương trình mũ, logarit (Trong đề cương ôn tập HK1). 3. Bất phương trình mũ - lôgarit Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 3   x x là

A.   2 ;log 3  . B. 2 3 ;log 3       

. C. . D. 2 3 log 3;       

.

Câu 2. Giải bất phương trình

2 3

2 1 1 3 3



       

x

x ta được tập nghiệm:

A. 1 ; 3       

. B.   1;. C. 1;1 3       

. D.   1 ; 1; 3         

Câu 3. Tìm tập S của bất phương trình:

2 3 .5 1  x x . A.   5 log 3;0  . B.   3 log 5;0 . C.   5 log 3;0  . D.   3 log 5;0 .

Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7 10 3x   x . A. B. C. D.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn  

2 2 1 8 .2 2

x x x   ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình  

2 13 2. 3 7 x x   có dạng   ;a b với . a b  Giá trị của biểu thức

2 .log 3 P b a   bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. 2 2log 3.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là   ;0  :

     1 2 2 1 1 5 3 5 0       x x x m m .

A. 1 2  m . B. 1 2  m . C. 1 2  m . D. 1 2  m .

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc   50;50  để bất phương trình 3 2 3 2

x x

x x m    có

nghiệm đúng với mọi   0; x  ?

A. 49. B. 50. C. 51. D. 98. Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn     log 40 log 60 2 x x     ?

  ;1 .    1; .    1; .  . 

NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

A. 18. B. 19. C. 20. D. 21.

Câu 10. Bất phương trình     2 4 2 log 3 log 9 x x x    có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1. B. 3. C. 4. D. Vô số. Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình     1 3 3 log 1 log 11 2 0. x x    

A.   ;4 . S  B.   1;4 . S  C.   1;4 . S  D. 11 3; . 2 S         

Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

  2 log 21 log10 1 log . x x  

A.   ;3 . S  B.   3;7 . S  C.   7; . S   D.    ;3 7; . S   

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 log 3log 2 0 x x    là khoảng   ;a b . Giá trị biểu thức

2 2 a b  bằng A. 16. B. 5. C. 20 . D. 10.

Câu 14. Cho bất phương trình     2 2 log 5 5 log 4 . x mx x m     Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để bất phương trình đúng với mọi x ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc   1;20 để bất phương trình log log m x x m  nghiệm đúng với

mọi x thuộc 1 ;1 3

       ?

A. 16. B. 17. C. 18. D. 19. 2. Nguyên hàm – Các phương pháp tìm nguyên hàm

Câu 16. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 2 f x x   và   3 1 F  . Tính  0 F

A.  0 ln 2 1 F   B.  0 ln 2 1 F   C.  0 ln 2 F  D.  0 ln 2 3 F  

Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1 2 ( ) f x cos x x  ?

A. 2 1 2 1 2 2 cos dx cos C x x x    . B. 2 1 2 1 2 2 cos dx cos C x x x    .

C. 2 1 2 1 2 2 cos dx sin C x x x    . D. 2 1 2 1 2 2 cos dx sin C x x x   

Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số 

2x f x e  .

A.

2 1 2

2 1

x x e e dx C x

     . B. 2 2 1 2

x x e dx e C    . C.

2 2 2 x x e dx e C    . D.

2 2 x x e dx e C    .

Câu 19. Giả sử  F x là một nguyên hàm của   

2 ln 3 x f x x

  sao cho    2 1 0 F F    . Giá trị của

   1 2 F F   bằng

A. 10 5 ln 2 ln 5 3 6  B. 0 . C. 7 ln 2 3 . D. 2 3 ln 2 ln 5 3 6  .

Câu 20. Cho

7 x dx I

e 

  , đặt 7 x u e   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2

2

7 I du u   

B.   2 2

7 I du u u 

 

C. 2

2

7 u I du u   

D.

2

2 2

7 u I du u   

Câu 21. Tính …