135 câu vận dụng cao hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có 12 trang)

135 CÂU VD TỔNG ÔN LƯỢNG GIÁC Môn: Toán Thời gian làm bài phút (135 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 165

Câu 1. Sốnghiệm của phương trình 2 sin x = √

3 trên đoạn 0; 5π

2

là

A 1. B 3. C 2. D 4.

Câu 2. Tìm sốnghiệm thuộc đoạn [2π; 4π] của phương trình sin 2x cos x + 1 = 0.

A 5. B 3. C 6. D 4.

Câu 3. Sốnghiệm của phương trình 2 sin2 2x + cos 2x + 1 = 0 trong [0; 2018π] là

A 2017. B 2018. C 1009. D 1008.

Câu 4. Tìm sốnghiệm của phương trình cos 2x −cos x −2 = 0 trong [0; 2π].

A 1. B 3. C 2. D 0.

Câu 5. Cho phương trình cos x + sin 2x

cos 3x + 1 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Điều kiện xác định của phương trình là cos x(3 + 4 cos2 x) ̸= 0. . B Phương trình đã cho vô nghiệm.

C Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = −π

2 .

D Phương trình tương đương với phương trình (sin x −1) (2 sin x −1) = 0..

Câu 6. Sốnghiệm thuộc đoạn h −π

2 ; π

2

i của phương trình cos x + sin x = cos 2x 1 −sin 2x là

A 4. B 3. C 2. D 1.

Câu 7. Trong khoảng 0; π

2

phương trình sin24x + 3 sin 4x · cos 4x −4cos24x = 0 có bao nhiêu

nghiệm?

A 4. B 3. C 1. D 2.

Câu 8. Sốđiểm biểu diễn nghiệm của phương trình 8 cot 2x sin6 x + cos6 x = 1

2 sin 4x trên

đường tròn lượng giác là

A 0. B 4. C 6. D 2.

Câu 9. Gọi T là tập giá trịcủa hàm sốy = 1

2 sin2 x −3

4 cos 2x + 3. Tìm tổng các giá trịnguyên

của T.

A 6. B 4. C 7. D 3.

Câu 10. Sốnghiệm của phương trình tan x + π

6

= √

3 thuộc đoạn hπ

2 ; 2π i là

A 2. B 1. C 4. D 3.

Câu 11. Sốnghiệm chung của hai phương trình 4 cos2 x −3 = 0 và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng −π

2 ; 3π

2

bằng

A 4. B 3. C 1. D 2.

Câu 12. Cho phương trình 3√tan x + 1(sin x + 2 cos x) = m(sin x + 3 cos x). Có tất cảbao nhiêu giá trịnguyên của m thuộc đoạn [−2018; 2018] đểphương trình trên có nghiệm duy nhất x ∈ 0; π

2

?

Trang 1/12 −Mã đề165

A 2016. B 4036. C 2015. D 2018.

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình cos2 x −cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π.

A x = π

2 . B x = 0. C x = 2. D x = π.

Câu 14. Cho phương trình sin2018 x + cos2018 x = 2 sin2020 x + cos2020 x . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; 2018).

A (643)2π. B

1285

4

2 π. C (642)2π. D

1285

2

2 π.

Câu 15. Giá trịlớn nhất của hàm sốy = 4 sin x + √

2 cos 2x trên đoạn 0; 3π

4

.

A 4 − √

2. B 2 √

2. C

√

2. D 4 √

2.

Câu 16. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểphương trình (cos x+1)(cos 2x−m cos x) =

m sin2 x có đúng hai nghiệm x ∈ 0; 2π

3

.

A −1 < m ≤−1

2. B −

√

3 2 ≤m < 1. C −1 < m ≤−

√

3 2 . D 0 ≤m < 1.

Câu 17. Tìm sốnghiệm thuộc −3π

2 ; π của phương trình √

3 sin x = cos 3π

2 −2x .

A 2. B 1. C 0. D 3.

Câu 18. Sốnghiệm thuộc đoạn 0; 5π

2

của phương trình 2 sin x −1 = 0.

A (−2; −1). B (1; 2). C (0; 1). D (−1; 0).

Câu 19. Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất đểtrong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.

A 224

323. B 11 969. C 6 19. D 99 323.

Câu 20. Giá trịlớn nhất của m đểphương trình cos x + sin2018 5x + m = 0 có nghiệm là

A −1. B 0. C 1. D 3

2.

Câu 21. Phương trình sin x = cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [−π; π]?

A 3. B 0. C 2. D 1.

Câu 22. Tìm điều kiện của tham sốm đểphương trình m · sin x −3 cos x = 5 có nghiệm.

A m ≤−4 hoặc m ≥4. B m ≥ √

34. C m ≥4. D −4 ≤m ≤4.

Câu 23. Tìm m đểphương trình sin x + (m −1) cos x = 2m −1 có nghiệm.

A −1

3 ≤m ≤1. B m ≥1

2. C



 m > 1

m < −1

3

. D −1

2 ≤m ≤1

3.

Câu 24. Hàm sốy = sin4 x + cos4 x có tập giá trịlà T = [a; b]. Giá trịcủa b −a là

A 1

2. B 1

4. C 4. D 1.

Câu 25. Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x+cos 2x+cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được sốđiểm là

A 4. B 2. C 5. D 6.

Trang 2/12 −Mã đề165