Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 10

I. TRẮC NGHIỆM

1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân Câu 1: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A.28 B.48 C.14 D.8 Câu 2: Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?

A.12 B. 7 C. 3 D.4 Câu 3: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4 B. 7 C. 12 D. 16

Câu 4: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay.

Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu

cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?

A. 20 B. 300 C. 18 D. 15

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A. B. C. D.

Câu 6: Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là :

A. B. C. D.

Câu 7: Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ.

A. 36 B. 720 C. 78 D. 72

Câu 8: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

A. 288 B. 360 C. 312 D. 600

2. Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

Câu 9: Số cách xếp 3 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghê hàng ngang có 7 chỗ ngồi là A. 4!.3 B. 7! C. 4!.3! D. 4! Câu 10: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp A và B

A. 12 B. 120 C. 72 D. 48 Câu 11: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A.

3 35 C B. 35! C.

35 3 A D.

3 35 A

25 20 50 10

504 1792 953088 2296

Câu 12: Cho tập hợp   1;2;3;4;5 M = . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là:

A. 11 B.

2 5A C.

2 5 C D. 2P

Câu 13: Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

A.

2 3 16 18 . C C B.

2 3 16 18 . A A C.

3 2 16 18 . C C D.

3 2 16 18 . A A

Câu 14: Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với   , , 0;1;2; 3; 4; 5; 6 a b c sao cho   a b c .

A. 30 B. 20 C. 120 D. 40

Câu 15: Cho tập   1,2,3,4,5,6,7,8 A = . Từ tập Acó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số phân biệt

sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. 15120 B. 20100 C. 40320 D. 12260

Câu 16: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. ( ) !

!

k n

n A n k = − B. ( ) !

! !

k n

n A n k k = − C. ( )

!

! !

k n

n C n k k = − D. ( ) !

!

k n

n C n k = −

Câu 17: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

A. 24 B.720 C.840 D. 35

Câu 18: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:

A. ( ) !

!

k n

n A n k = − B. ( ) !

! !

k n

n A n k k = − C. ( )

!

! !

k n

n C n k k = − D. ( ) !

!

k n

n C n k = −

Câu 19: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A.

8 10 A B.

2 10 A C.

2 10 C D.

2 10

3. Nhị thức Niu-tơn

Câu 20: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( )

4 a b + có bao nhiêu số hạng?

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 21: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( )

4 a b + , số hạng tổng quát của khai triển là

A.

1 5 4

k k k C a b − − B.

4 4

k k k C a b − C.

1 5 1 4

k k k C a b + − + D.

4 4 4

k k k C a b − −

Câu 22: Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( )

4 1 2x − .

A. 1 B. 1 − C. 81 D. 81 −

Câu 23: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( )

4 1 3x + , số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là

A. 108x B. 2 54x C. 1 D. 12x

Câu 24: Tìm hệ số của

2 2 x y trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( )

4 2 x y + .

A. 32 B. 8 C. 24 D. 16