1. Bài 28. Động lượng

28.1

Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa vectơ động lượng \(\overrightarrow p \)và vận tốc \(\overrightarrow v \) của một chất điểm.

A. Cùng phương, ngược chiều.            B. Cùng phương, cùng chiều.

C. Vuông góc với nhau.                       D. Hợp với nhau một góc α ≠ 0.

Phương pháp giải:

Nắm được lý thuyết về động lượng.

Lời giải chi tiết:

Động lượng là một véc-tơ có cùng hướng với vận tốc của vật.

Chọn đáp án B.

28.2

Động lượng có đơn vị là

A. N.m/s.               B. kg.m/s.              C. N.m.                 D. N/s.

Phương pháp giải:

Nắm được lý thuyết về động lượng.

Lời giải chi tiết:

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p  = m\overrightarrow v \).

Do đó, đơn bị động lượng là: kg.m/s.

Chọn đáp án B.

28.3

Một vật nhỏ có khối lượng 1,5 kg trượt nhanh dần đều xuống một đường dốc thẳng, nhẵn. Tại một thời điểm xác định vật có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng là

A. 15 kg.m/s.         B. 7 kg.m/s.           C. 12 kg. m/s.        D. 21 kg.m/s.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính gia tốc của chuyển động: a = \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\).

Tính vận tốc của vật sau đó 3s: v = v₀ + at.

Áp dụng công thức tính động lượng: p = mv.

Lời giải chi tiết:

Ta có gia tốc của chuyển động là: a = \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)= \(\frac{{7 - 3}}{4}\) = 1 m/s².

Vận tốc của vật sau 3 s tiếp theo là: v = v₀ + at = 7 + 1.3 = 10 m/s.

Động lượng của vật khi đó là: p = m.v = 1,5.10 = 15 kg.m/s.

Chọn đáp án A.

28.4

Một vật khối lượng 500 g chuyển động thẳng dọc theo trục toạ độ Ox với vận tốc 36 km/h. Động lượng của vật bằng

A. 9 kg.m/s.           B. 5 kg.m/s.           C. 10 kg.m/s.         D. 4,5 kg.m/s.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính động lượng: p = m.v.

Lời giải chi tiết:

Đổi m = 500 g = 0,5 kg; v = 36 km/h = 10 m/s.

Áp dụng công thức tính động lượng, ta có: p = m.v = 0,5.10 = 5 kg.m/s.

Chọn đáp án B.

28.5

Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không

đổi \(\overrightarrow F \). Động lượng của chất điểm ở thời điểm t là

A.\(\overrightarrow p  = \overrightarrow F .m\).                B. \(\overrightarrow p  = \overrightarrow F .t\).           C. \(\overrightarrow p  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\).    D. \(\overrightarrow p  = \frac{{\overrightarrow F }}{t}\).

Phương pháp giải:

Định nghĩa về xung lượng.

Lời giải chi tiết:

Khi một lực \(\overrightarrow F \) tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ngắn ∆t thì tích \(\overrightarrow F \Delta t\) được định nghĩa là xung lượng của lực \(\overrightarrow F \) trong khoảng thời gian ∆t ấy.

Vì vậy, chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi \(\overrightarrow F \). Động lượng của chất điểm ở thời điểm t là \(\overrightarrow p  = \overrightarrow F .t\)

Chọn đáp án B.

28.6

Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đồi F = 0,1 N. Động lượng của chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

A. 30 kg.m/s.         B. 3 kg.m/s.           C. 0,3 kg. m/s.       D. 0,03 kg.m/s.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính xung lượng của lực: p = F.t.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính xung lượng của lực, ta có:

p = F.t = 0,1.3 = 0,3 N.s = 0,3 kg. m/s.

Vậy động lượng của chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 0,3 kg. m/s.

Chọn đáp án C.

28.7

So sánh động lượng của xe A và xe B. Biết xe A có khối lượng 1 000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2 000 kg và vận tốc 30 km/h.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính động lượng: p = m.v.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính động lượng, ta có:

Động lượng của xe A là: p_A = m_A.v_A.

Động lượng của xe B là: p_B = m_P.v_B.

Khi đó ta có: \(\frac{{{p_A}}}{{{p_B}}} = \frac{{{m_A}{v_A}}}{{{m_B}{v_B}}} = \frac{{1000.60}}{{2000.30}} = 1\)

è p_A = p_B. Vậy động lượng của 2 xe bằng nhau.

28.8

Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính động lượng: p = m.v.

Lời giải chi tiết:

Đổi v = 870 km/h = \(\frac{{870.1000}}{{3600}}\)≈ 241,7 m/s.

Áp dụng công thức tính động lượng, ta có: p = m.v = 160000.241,7 = 38,7.10⁶ kg.m/s.