Tài liệu gồm 40 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Tổ Toán trường THPT Phạm Phú Thứ, thành phố Đà Nẵng, tóm tắt kiến thức 8 chủ đề trọng tâm chương trình mới ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. LỜI NÓI ĐẦU : Trên tay các em là cuốn “SỔ TAY KIẾN THỨC TOÁN 12” được Thầy Cô biên soạn dựa trên 8 chủ đề thi Tốt nghiệp THPT QG môn Toán theo chương trình mới từ năm 2025. Năm học này là năm đầu tiên lớp 12 được học theo chương trình GDPT mới 2018 và cũng là năm đầu tiên thi tốt nghiệp đầu ra của chương trình này. Chương trình mới với hình thức thi hoàn toàn mới, khi mà số lượng câu hỏi được giảm đi đáng kể, hình thức câu hỏi cũng đa dạng hơn trước với lượng thời gian không đổi; khi đó, các câu hỏi sẽ tập trung vào chiều sâu, cũng như bóc tỉa nhiều vấn đề của một nội dung kiến thức, đòi hỏi các em phải nắm thật chắc kiến thức nền tảng. Liệt kê ra các chủ đề kiến thức của bài thi TN THPT, từ đó chinh phục từng chủ đề một là việc làm đầu tiên và cần thiết để các em làm chủ kiến thức, tự tin hơn và từ đó chinh phục bài thi mang tính bước ngoặc sắp đến. Từ những yêu cầu thực tế trên, Thầy Cô đưa vào đây những kiến thức trọng tâm nhất với các định nghĩa, định lí, tính chất và hệ quả được trình bày đầy đủ và chi tiết, xem như là “gốc”, là “xương sống” trong chương trình phổ thông cũng như của bài thi tốt nghiệp môn Toán. MỤC LỤC : Chủ đề 0. Một số kiến thức nền tảng 1. Chủ đề 1. Phương trình và bất phương trình 7. Chủ đề 2. Cấp số cộng và cấp số nhân 10. Chủ đề 3. Đạo hàm và khảo sát hàm số 11. Chủ đề 4. Nguyên hàm và tích phân 18. Chủ đề 5. Hình học không gian 21. Chủ đề 6. Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian 25. Chủ đề 7. Một số yếu tố về thống kê 31. Chủ đề 8. Một số yếu tố về xác suất 34.

Tài liệu gồm 237 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tiến Hà, tuyển tập bộ đề luyện thi cấp tốc kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán. PHẦN I . 50 ĐỀ TRẮC NGHIỆM. + Đề số 01. Sở Bình Phước Lần 2 1. + Đề số 02. Sở Bắc Giang Lần 1 2. + Đề số 03. Sở Phú Thọ Lần 2 3. + Đề số 04. Sở Thanh Hóa Lần 2 5. + Đề số 05. Sở Phú Thọ Lần 1 7. + Đề số 06. Sở Ninh Bình Lần 2 8. + Đề số 07. Sở Hưng Yên Lần 1 10. + Đề số 08. Sở Tuyên Quang Lần 1 11. + Đề số 09. Sở Hải Dương Lần 1 12. + Đề số 10. Sở Hòa Bình Lần 1 14. + Đề số 11. Sở Hậu Giang Lần 1 16. + Đề số 12. Sở Bà Rịa Vũng Tàu Lần 1 17. + Đề số 13. Sở Yên Bái Lần 2 19. + Đề số 14. Sở Hưng Yên Lần 2 21. + Đề số 15. Sở Quảng Nam Lần 1 22. + Đề số 16. THPT Chuyên KHTN Lần 2 24. + Đề số 17. THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi Lần 1 25. + Đề số 18. Sở Thái Bình Lần 1 27. + Đề số 19. Sở Thanh Hóa Lần 1 28. + Đề số 20. Sở Thái Nguyên Lần 1 29. + Đề số 21. ĐH Sư Phạm Hà Nội 2 31. + Đề số 22. Sở Hải Dương Lần 1 32. + Đề số 23. Sở Nghệ An Lần 1 34. + Đề số 24. Sở Bình Phước Lần 1 35. + Đề số 25. Sở Bình Phước Lần 1 37. + Đề số 26. Sở Quảng Ninh Lần 1 39. + Đề số 27. Sở Lai Châu Lần 1 40. + Đề số 28. Sở Sóc Trăng Lần 1 42. + Đề số 29. Sở Đồng Nai Lần 1 43. + Đề số 30. Sở Hòa Bình Lần 2 45. + Đề số 31. Sở Ninh Bình Lần 3 47. + Đề số 32. Sở Nghệ An Lần 2 48. + Đề số 33 Sở Đồng Tháp Lần 1 50. + Đề số 34. Sở Bình Phước Lần 1 52. + Đề số 35. THPT Khoa Học & Giáo Dục Lần 1 53. + Đề số 36. THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang Lần 2 55. + Đề số 37. THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh 56. + Đề số 38. THPT Lê Thánh Tông – HCM 58. + Đề số 39. THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên 59. + Đề số 40. Sở Ninh Bình 61. + Đề số 41. Phổ Thông Năng Khiếu – ĐHQG HCM 63. + Đề số 42. Tổ 2 – Đợt 14 – Đề 01 ST Strong 64. + Đề số 43. Tổ 2 – Đợt 14 – Đề 01 ST Strong 66. + Đề số 44. Sở Quảng Nam – Lần 1 67. + Đề số 45. THPT Bắc Đông Quan – Thái Bình 69. + Đề số 46. Sở Bình Thuận – Lần 1 70. + Đề số 47. Sở Hòa Bình – Lần 1 72. + Đề số 48. THCS – THPT Trần Cao Vân – TP.HCM – Lần 1 73. + Đề số 49. THCS – THPT Trần Cao Vân – TP.HCM – Lần 2 75. + Đề số 50. THCS – THPT Trần Cao Vân – TP.HCM – Lần 3 77. PHẦN II . CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (168 Câu). + Phát triển Câu 13 ĐMH 2025. Ứng dụng đạo hàm (38 câu) 80. + Phát triển Câu 14 ĐMH 2025. Bài toán liên quan nguyên hàm, tích phân (48 câu) 90. + Phát triển Câu 15 ĐMH 2025. Bài toán xác suất, thống kê (36 câu) 107. + Phát triển Câu 16 ĐMH 2025. Bài toán hình học tọa độ không gian Oxyz (46 câu) 118. PHẦN III . CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (216 Câu). + Phát triển Câu 17 ĐMH 2025. Bài toán tính khoảng cách, góc (43 câu) 138. + Phát triển Câu 18 ĐMH 2025. Bài toán tối ưu (20 câu) 144. + Phát triển Câu 19 ĐMH 2025. Bài toán ứng dụng trong Oxyz (39 câu) 150. + Phát triển Câu 20 ĐMH 2025. Bài toán ứng dụng tích phân tính (42 câu) 163. + Phát triển Câu 21 ĐMH 2025. Bài toán thực tế tối ưu doanh thu (37 câu) 181. + Phát triển Câu 22 ĐMH 2025. Bài toán xác suất điều kiện, Bayes, XS toàn phần (35 câu) 190.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 cụm các trường THPT, các trung tâm GDTX, GDNN-GDTX, GDTX-NN, TH tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 03 năm 2026, nhằm đánh giá bước đầu năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 12, đồng thời giúp các nhà trường nắm bắt tình hình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 0101 – 0102 – 0103 – 0104. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 cụm các trường THPT – Bắc Ninh : + Để trang bị hệ thống làm mát cho nhà thi đấu đa năng mới khánh thành, ban quản lý dự kiến lắp đặt một mạng lưới vòi phun nước thông minh. Hệ thống sử dụng hai loại vòi: – Vòi phun áp lực (loại X): Công suất tiêu thụ 5 lít/giờ. – Vòi phun sương (loại Y): Công suất tiêu thụ 11 lít/giờ. Theo yêu cầu vận hành của máy bơm trung tâm, tổng lượng nước tiêu thụ của toàn hệ thống phải đạt đúng 3300 lít/giờ và mỗi loại đều có ít nhất 1 vòi. Để đồng bộ với các module điều khiển tự động, các vòi phun được lắp đặt theo từng cụm kỹ thuật, mỗi cụm yêu cầu đúng 8 vòi (không phân biệt loại). Một phương án lắp đặt được coi là “tối ưu về kỹ thuật” nếu tổng số vòi của toàn hệ thống là một số chia hết cho 8 để khớp hoàn toàn với các cụm điều khiển. Người ta chọn ngẫu nhiên một phương án lắp đặt thỏa mãn tổng công suất tiêu thụ. Tính xác suất để phương án được chọn là phương án tối ưu về kỹ thuật (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Trong giờ thực hành, một học sinh được giao một thanh gỗ thẳng dài 15cm (có 14 vạch chia đều trên thanh gỗ). Học sinh đó thực hiện ngẫu nhiên hai nhát cắt tại các vạch chia cm để chia thanh gỗ thành 3 đoạn. Tính xác suất để 3 đoạn gỗ thu được có thể ghép thành 3 cạnh của một tam giác (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 15 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số v(t) = -0,3t3 + 2,2t2, trong đó t tính theo tuần, v(t) tính bằng cm/tuần. Gọi h(t) là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t (t ≥ 0; t ∈ R). Biết rằng khi đạt chiều cao lớn nhất cây lúa sẽ dừng phát triển chiều cao để tập trung dinh dưỡng nuôi bông. Tính chiều cao lớn nhất của cây lúa (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 cấp THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 03 năm 2026, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức môn Toán của học sinh lớp 12, qua đó giúp các trường và giáo viên có cái nhìn tổng quan về năng lực học tập của học sinh trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề quan trọng của chương trình Toán THPT, với hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao. Việc luyện tập với đề khảo sát giúp học sinh rèn luyện tư duy giải toán, nâng cao kỹ năng làm bài và làm quen với áp lực thời gian của các bài kiểm tra quy mô lớn. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, đồng thời cũng là nguồn tư liệu có giá trị để giáo viên tham khảo khi xây dựng kế hoạch ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức cho học sinh trước kỳ thi tốt nghiệp THPT.