Tài liệu gồm 23 trang hướng dẫn phương pháp tìm công thức tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi thông qua một số ví dụ minh họa, tài liệu được biên soạn bởi cô Phạm Thị Thu Huyền với nội dung gồm: Dạng 1: Tìm số hạng tổng quát của dãy số (dạng đa thức) khi biết các số hạng đầu tiên Dạng 2: Dạng cơ sở: Cho dãy (un) biết u1 = a và un+1 = q.un + d ∀ n ≥ 1 với q, d là các hằng số thực Gồm 4 trường hợp, dạng này được gọi là dạng cơ sở vì: + Với 3 trường hợp 1, 2, và 3 dãy số trở thành các dãy đặc biệt đó là: dãy số hằng, cấp số cộng và cấp số nhân. Các dãy số này ta đều đã tìm được công thức của số hạng tổng quát. [ads] + Trên cơ sở của 3 dãy này, để giải trường hợp 4: bằng phương pháp đặt một dãy số mới (vn) liên hệ với dãy số (un) bằng một biểu thức nào đó để có thể đưa được về dãy số (vn) mà (vn) dãy số hằng hoặc cấp cộng hoặc cấp số nhân. + Vấn đề đặt ra là: Mối liên hệ giữa (un) và (vn) bởi biểu thức nào mới có thể đưa dãy số (vn) thành dãy số hằng hoặc cấp số cộng hoặc cấp số nhân hoặc trường hợp 4. Sử dụng máy tính Casio để tìm các số hạng trong một dãy số được cho bởi công thức truy hồi Theo dự án mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, từ năm học 2016 – 2017 kỳ thi THPT Quốc gia, bộ môn Toán thi bằng phương pháp trắc nghiệm. Vậy, với một bài toán về dãy số mà dãy số đó cho bởi công thức truy hồi thì phải giải thế nào? Có phải tìm công thức của số hạng tổng quát hay không? Bài viết giới thiệu quy trình bấm máy tính Casio để tìm giá trị uk của một dãy số cho bởi biểu thức truy hồi.

Tài liệu gồm 90 phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán về chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia 2017 – 2018. Tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. Phần 1. Dãy số A – Lý thuyết B – Bài tập Dạng 1 . Số hạng của dãy số Dạng 2 . Dãy số đơn điệu, dãy số bị chặn Phần 2. Cấp số cộng A – Lý thuyết B – Bài tập Dạng 1 . Xác định cấp số cộng và các yếu tố của cấp số cộng Phương pháp : + Dãy số (un) là một cấp số cộng ⇔ un+1 – un = d không phụ thuộc vào n và d là công sai + Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d Dạng 2 . Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số cộng: Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng ⇔ a + c = 2b [ads] Phần 3. Cấp số nhân A – Lý thuyết B – Bài tập Dạng 1 . Xác định cấp số nhân và các yếu tố của cấp số nhân Phương pháp : + Dãy số (un) là một cấp số nhân ⇔ un+1/un = q không phụ thuộc vào n và q là công bội + Để xác định một cấp số nhân, ta cần xác định số hạng đầu và công bội. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và q Dạng 2 . Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số nhân: Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân ⇔ ac = b^2

Tài liệu gồm 69 trang, hướng dẫn giải các bài toán thuộc chuyên đề dãy số và giới hạn của dãy số ở mức độ khó. Nội dung tài liệu gồm các phần: + Chương 1. DÃY SỐ 1.1 Dãy số 1.1.1 Định nghĩa dãy số 1.1.2 Cách cho dãy số 1.1.3 Dãy số tăng, giảm và dãy số bị chặn 1.2 Cấp số cộng – Cấp số nhân 1.2.1 Cấp số cộng 1.2.1.1 Định nghĩa 1.2.1.2 Tính chất 1.2.2 Cấp số nhân 1.2.2.1 Định nghĩa 1.2.2.2 Tính chất 1.2.3 Ứng dụng CSC – CSN để tìm CTTQ của dãy số [ads] + Chương 2. GIỚI HẠN DÃY SỐ 2.1 Định nghĩa 2.2 Các định lí về giới hạn 2.3 Một số phương pháp tìm giới hạn dãy số 2.3.1 Xác định công thức tổng quát của dãy số 2.3.2 Sử dụng nguyên lí Weierstrass 2.3.3 Sử dụng nguyên lí kẹp 2.3.4 Xây dựng dãy phụ 2.3.5 Giới hạn của dãy un = f(un) 2.3.6 Giới hạn của một tổng 2.4 Dãy số sinh bởi phương trình

Tài liệu gồm 8 trang tuyển chọn 80 câu trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân có đáp án do thầy Hứa Lâm Phong biên soạn. Trích một số bài toán trong tài liệu : 1. Cho cấp số cộng có 4 số hạng trong đó tổng của chúng bằng 22, tổng bình phương bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng là? 2. Tam giác ABC có ba góc A, B, C lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Ba góc A, B, C biết A< B< C lần lượt là? 3. Số các số hạng trong một cấp số cộng là chẵn. Tổng các số hạng thứ lẻ và các số hạng thứ chữan lần lượt là 24 và 30. Biết số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu là 10,5; số các số hạng là bao nhiêu? Đáp số của bài toán là: A. 20   B. 18 C. 12   D. 8 [ads]