Tài liệu gồm 57 trang, tuyển chọn 367 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm tương tự đề minh họa tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán, giúp học sinh lớp 12 ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Trích dẫn tài liệu phát triển đề minh họa ôn thi TN THPT 2022 môn Toán: + Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có f(−3) > 8, f(4) > 9 2, f(2) < 1 2. Biết rằng hàm số y = f0(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = 2f(x) − (x − 1)2 có bao nhiêu điểm cực trị? + Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0), B(−3; 1; 4) và đường thẳng ∆ : x − 2 −1 = y + 1 1 = z − 2 3. Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng ∆ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì tung độ đỉnh của khối nón (N) bằng? + Cho hàm số f (x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có ba điểm cực trị là −1; 1; 2. Hàm số g (x) = mx3 + nx2 + px + q (m, n, p, q ∈ R) là hàm số đạt cực trị tại −1; 1 và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị có hoành độ −1; 1 của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g (x) bằng? + Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít bi hơn hộp thứ hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Cho biết xác suất để lấy được 2 bi đen là 55 84, tính xác suất để lấy được 2 bi trắng? + Cho hình lăng trụ đứng ABC · A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 4 (tham khảo hình bên). A B C A0 B0 C0. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB0A0) bằng?

Tài liệu gồm 117 trang, được biên soạn và sưu tầm bởi nhóm Geogebra Hoa Sen, tuyển tập các chủ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán (nhận biết – thông hiểu) dành cho học sinh có học lực trung bình – yếu. Chủ đề 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. A Mức độ nhận biết 1. B Mức độ thông hiểu 22. Chủ đề 2. HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT 31. A Mức độ nhận biết 31. B Mức độ thông hiểu 38. Chủ đề 3. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 46. A Mức độ nhận biết 46. B Mức độ thông hiểu 56. Chủ đề 4. SỐ PHỨC 66. A Mức độ nhận biết 66. B Mức độ thông hiểu 70. Chủ đề 5. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 75. A Mức độ nhận biết 75. B Mức độ thông hiểu 78. Chủ đề 6. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 81. A Mức độ nhận biết 81. B Mức độ thông hiểu 92. Chủ đề 7. GÓC – KHOẢNG CÁCH 102. Chủ đề 8. KHỐI TRÒN XOAY 105. A Mức độ nhận biết 105. B Mức độ thông hiểu 109. Chủ đề 9. PHÉP ĐẾM – XÁC SUẤT 112. Chủ đề 10. QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN 114.

Tài liệu gồm 205 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thành Nhân, tuyển tập 201 câu hỏi chọn lọc ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết (phần 2); các câu hỏi được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT và các sở GD&ĐT trên toàn quốc. Trích dẫn 201 câu hỏi chọn lọc ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án chi tiết (phần 2): + Trong các số phức z dưới đây, số phức nào thỏa mãn z 1 và 3 z z 2 đạt giá trị lớn nhất? + Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn z 1 34 và z mi z m i 1 2. Gọi 1 2 z z là hai số phức thuộc S sao cho 1 2 z z nhỏ nhất, giá trị của 1 2 z z bằng? + Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 z z và 1 z z. Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của 2 1 z z bằng? + Một trang giấy A4 kích thức 21 cm x 29,7 cm có thể viết được 50 dòng, mỗi dòng có 75 chữ số (chữ số trong hệ thập phân). Ngày 25 / 01 / 2013, người ta đã tìm được số nguyên tố Mersenne 57885161 2 1. Nếu viết số nguyên tố này theo hệ thập phân trên trang giấy A4 nói trên thì cần bao nhiêu tờ giấy A4, biết rằng mỗi tờ giấy tương ứng với 2 trang? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 4 4 2 7 0 và đường thẳng m d là giao tuyến của hai mặt phẳng x m y mz 1 2 4 4 0 và 2 2 1 8 0 x my m. Khi m thay đổi các giao điểm của m d và S nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Tài liệu gồm 24 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Thanh Tân (giáo viên Toán trường THPT Nho Quan C, tỉnh Ninh Bình), tổng hợp công thức Toán THPT (lớp 10 – lớp 11 – lớp 12).