giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 cụm các trường THPT, các trung tâm GDTX, GDNN-GDTX, GDTX-NN, TH tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 03 năm 2026, nhằm đánh giá bước đầu năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 12, đồng thời giúp các nhà trường nắm bắt tình hình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 0101 – 0102 – 0103 – 0104. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 cụm các trường THPT – Bắc Ninh : + Để trang bị hệ thống làm mát cho nhà thi đấu đa năng mới khánh thành, ban quản lý dự kiến lắp đặt một mạng lưới vòi phun nước thông minh. Hệ thống sử dụng hai loại vòi: – Vòi phun áp lực (loại X): Công suất tiêu thụ 5 lít/giờ. – Vòi phun sương (loại Y): Công suất tiêu thụ 11 lít/giờ. Theo yêu cầu vận hành của máy bơm trung tâm, tổng lượng nước tiêu thụ của toàn hệ thống phải đạt đúng 3300 lít/giờ và mỗi loại đều có ít nhất 1 vòi. Để đồng bộ với các module điều khiển tự động, các vòi phun được lắp đặt theo từng cụm kỹ thuật, mỗi cụm yêu cầu đúng 8 vòi (không phân biệt loại). Một phương án lắp đặt được coi là “tối ưu về kỹ thuật” nếu tổng số vòi của toàn hệ thống là một số chia hết cho 8 để khớp hoàn toàn với các cụm điều khiển. Người ta chọn ngẫu nhiên một phương án lắp đặt thỏa mãn tổng công suất tiêu thụ. Tính xác suất để phương án được chọn là phương án tối ưu về kỹ thuật (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Trong giờ thực hành, một học sinh được giao một thanh gỗ thẳng dài 15cm (có 14 vạch chia đều trên thanh gỗ). Học sinh đó thực hiện ngẫu nhiên hai nhát cắt tại các vạch chia cm để chia thanh gỗ thành 3 đoạn. Tính xác suất để 3 đoạn gỗ thu được có thể ghép thành 3 cạnh của một tam giác (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 15 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số v(t) = -0,3t3 + 2,2t2, trong đó t tính theo tuần, v(t) tính bằng cm/tuần. Gọi h(t) là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t (t ≥ 0; t ∈ R). Biết rằng khi đạt chiều cao lớn nhất cây lúa sẽ dừng phát triển chiều cao để tập trung dinh dưỡng nuôi bông. Tính chiều cao lớn nhất của cây lúa (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Nguồn: toanmath.com
