THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 tháng 4 năm học 2024 – 2025 trường THCS Ninh Xá, thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm hai phần: phần thi trắc nghiệm (32 câu – 4,0 điểm – 50 phút) và phần thi tự luận (05 câu – 6,0 điểm – 70 phút). Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2025 trường THCS Ninh Xá – Bắc Ninh : + Nhân dịp nghỉ lễ 30/4, một cửa hàng bán quần áo tổ chức chương trình khuyến mại như sau: – Giảm giá 20% cho tất cả sản phẩm so với giá niêm yết nếu mua hai sản phẩm. – Giảm giá 25% cho tất cả sản phẩm so với giá niêm yết nếu mua ba sản phẩm. Bác Thanh dự định mua một bộ quần áo (một bộ quần áo được tính là 2 sản phẩm) thì số tiền cần thanh toán là 720 000 đồng. Sau đó, bác Thanh nghĩ lại và quyết định mua thêm 1 áo giống áo lúc đầu (mua trước khi trả tiền bộ quần áo đã chọn) thì tổng số tiền cần thanh toán là 1 050 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc áo và chiếc quần mà bác Thanh đã mua là bao nhiêu? + Cho đường tròn (O; R) và BC là một dây của (O) khác đường kính. Gọi A là điểm trên cung nhỏ BC sao cho A khác B, C và thoả mãn AB < AC. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC và E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AK. a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp. b) Chứng minh DE // KС. c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác cân. + Bác Hà có một mảnh vườn hình tam giác bên cạnh một dòng suối. Bác cần rào mảnh vườn dọc theo dòng suối đó (Dòng suối coi như một đường thẳng) và sử dụng hai đoạn hàng rào tạo thành góc vuông (hình bên). Cạnh huyền của tam giác được tạo bởi bờ của dòng suối nên không cần làm hàng rào dọc theo cạnh này. Chi phí hàng rào cho một cạnh là 500 000 đồng/m, còn hàng rào cho cạnh kia là 400 000 đồng/m. Biết bác Hà đã dùng hết 10 000 000 đồng để mua hàng rào để rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất. Hỏi kích thước mảnh vườn là bao nhiêu?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa, hướng đến kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026. Đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm kết hợp 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 04 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Bác Nam đang trên chiếc thuyền đánh cá tại vị trí A cách bờ biển 2 km và chèo thuyền về nhà ở địa điểm B trên bờ sông. Để về nhà với thời gian ngắn nhất bác dự định chèo thuyền vào bờ ở một vị trí P nằm giữa O, B và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để về nhà tại địa điểm B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4 km (hình vẽ). Biết rằng thuyền di chuyển với vận tốc 6 km/h (bỏ qua sức gió và vận tốc của dòng nước) và bác Nam chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 km/h. Tìm vị trí điểm P để khoảng thời gian bác Nam đi từ vị trí A về đến nhà (điểm B) là ngắn nhất? Khi đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu phút? + Một đội xe tải dự định chở 280 tấn đá đến điểm tập kết để đưa ra xây dựng các đảo chìm ở quần đảo Hoàng Sa – Việt Nam. Sau khi tính toán, đội cần chở thêm 6 tấn. Vì vậy đội đã bổ sung thêm 1 xe, nên mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu 2 tấn. Biết tất cả các xe đều chở khối lượng đá như nhau. Tính số xe dự định ban đầu. + Một chiếc bút chì dạng hình trụ có đường kính đáy 8 mm và chiều dài 180 mm. Thân bút được làm bằng gỗ. Lõi bút dạng hình trụ, được làm bằng than chì, có chiều dài bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính 2 mm. a. Tính thể tích của một chiếc bút. b. Tính thể tích phần gỗ để làm 2025 chiếc bút chì có cấu tạo như trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của 3 mm).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 lần 3 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 04 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội : + Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1; 2; 3; …; 19; 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a/ Viết không gian mẫu của phép thử đó. b/ Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. + Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 5 giờ rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 3/4 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. + Một ô tô khách và một ô tô tải khởi hành cùng một lúc từ bến xe A đến thị trấn B. Do trọng tải của xe tải lớn nên xe tải đi chậm hơn xe khách 10km/h. Xe khách đến thị trấn B sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quảng đường từ bến xe A đến thị trấn B là 132 km.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát năng lực học sinh môn Toán 9 vòng 2 đợt 1 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 vòng 2 đợt 1 năm 2024 – 2025 trường chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AD // BC và AD < ВС. Giả sử tam giác ABC nhọn, không cân. Gọi P là điểm đối xứng của A qua ВС. 1) Chứng minh rằng DP đi qua trung điểm M của BC. 2) Gọi K là trung điểm AP. Chứng minh rằng KD đi qua trọng tâm tam giác ABC. 3) Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Giả sử có F nằm trên đường thẳng BD sao cho AF vuông góc HM. Chứng minh rằng FK, AC, PD đồng quy. + Với n nguyên, n ≥ 3, hãy tìm n để có thể viết các số 1, 2, 3, …, n² vào các ô vuông của bảng (n x n) mỗi ô đúng một số, sao cho tổng 4 số trên các hình bất kỳ dạng của bảng đều là số chẵn.